Proportionnalité & vitesse

Tableau 1 — consommation d'eau d'un lave-linge.

1. Le tableau 1 est-il un tableau de proportionnalité ? Justifie par un calcul et donne le coefficient avec son unité.
2. Quel volume d'eau consomment $20$ lessives ?
3. Combien de lessives peut-on faire avec $1213$ L d'eau ?
4. Le tableau 2 est-il un tableau de proportionnalité ? Justifie.

1. Un manteau affiché $84$ € est soldé à $-35\%$. Calcule le prix soldé.
2. Par quel nombre a-t-on multiplié le prix affiché pour obtenir le prix soldé ?
3. La population d'un village passe de $2350$ à $2585$ habitants. Calcule le pourcentage d'augmentation.
4. Un prix subit une hausse de $25\%$ puis une baisse de $20\%$. Un élève affirme que le prix a augmenté de $5\%$. A-t-il raison ? Justifie par un calcul.

Le plan d'un jardin est dessiné à l'échelle ${\displaystyle \frac{1}{250}}$.

1. L'allée mesure $6,4$ cm sur le plan. Calcule sa longueur réelle en mètres.
2. Le mur du fond mesure $37,5$ m en réalité. Quelle longueur a-t-il sur le plan ?
3. Un bassin carré a un côté de $2$ cm sur le plan. Calcule son aire réelle en m². Explique pourquoi on ne peut pas multiplier l'aire du dessin par $250$.
4. Sur une carte au ${\displaystyle \frac{1}{50000}}$, deux hameaux sont séparés de $3,6$ cm. Combien de temps met un marcheur à $4,5$ km/h pour aller de l'un à l'autre ?

1. Un car parcourt $63$ km en $1$ h $45$ min. Calcule sa vitesse moyenne en km/h.
2. Convertis $25$ m/s en km/h.
3. À $36$ km/h, combien de temps faut-il pour parcourir $27$ km ? Donne la réponse en minutes.
4. Pour $126$ km parcourus en $1$ h $30$ min, un élève calcule $126÷1,3\approx 96,9$ km/h. Explique son erreur et donne la bonne vitesse.

Trois amis veulent aller de Marseille à Lyon ($315$ km). En voiture, la consommation est de $6,2$ L pour $100$ km et le carburant coûte $1,85$ € le litre. En train, le billet coûte $24,90$ € par personne.

1. Calcule le volume de carburant nécessaire pour le trajet en voiture.
2. Calcule le coût du carburant, arrondi au centime.
3. Le coût est partagé entre les trois amis. Quel est le moyen de transport le moins cher par personne ? De combien ?
4. La voiture part à $8$ h $20$ et arrive à $11$ h $50$. Calcule sa vitesse moyenne.