À propos de cette page
Ces exercices corrigés sur « Proportionnalité & vitesse » en quatrième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de quatrième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : Reconnaître une situation de proportionnalité, Tableau de proportionnalité & coefficient, Propriétés : additivité & passage à l'unité, Quatrième proportionnelle & produit en croix. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en quatrième.
Entraîne-toi par niveau. Chaque exercice teste une partie du cours. Cherche d'abord seul, puis clique sur « Voir le corrigé ».
Facile
Ex. 1Ces situations sont-elles proportionnelles ? Réponds par oui ou non :
a) Le prix payé et le nombre de croissants achetés (1,10 € pièce).
b) L'âge d'un enfant et sa pointure.
c) La distance parcourue et le temps, à vitesse constante.
d) Le périmètre d'un carré et la longueur de son côté.
a) Oui (× 1,10).
b) Non (aucun coefficient fixe).
c) Oui (× vitesse).
d) Oui : périmètre = côté × 4.
Ex. 2Voici un tableau proportionnel. Trouve le
coefficient, puis la case manquante :
| Quantité | 4 | 7 | 10 |
|---|
| Prix (€) | 10 | ? | 25 |
|---|
Coefficient : 104 = 2,5. Vérif : 10 × 2,5 = 25 ✓.
Case manquante : 7 × 2,5 = 17,50 €.
Ex. 3Ce tableau est-il proportionnel ? Justifie :
123 = 4 ; 205 = 4 ; mais 308 = 3,75. Les rapports ne sont pas tous égaux → non proportionnel.
Ex. 4Passage à l'unité. 5 stylos coûtent 4 €.
a) Quel est le prix d'un stylo ?
b) Quel est le prix de 8 stylos ?
a) 4 ÷ 5 = 0,80 €.
b) 0,80 × 8 = 6,40 €.
Ex. 5Écris chaque pourcentage sous forme de fraction puis de nombre décimal :
a) 30 %
b) 75 %
c) 8 %
d) 100 %
a) 30100 = 0,3.
b) 75100 = 0,75.
c) 8100 = 0,08.
d) 100100 = 1.
Ex. 6Calcule de tête :
a) 10 % de 70
b) 50 % de 18
c) 25 % de 40
d) 100 % de 53
a) 7 (÷ 10).
b) 9 (la moitié).
c) 10 (le quart).
d) 53 (100 % = le tout).
Ex. 7Une voiture parcourt 180 km en 2 h. Quelle est sa vitesse moyenne ?
v = 1802 = 90 km/h.
Ex. 8Convertis en heures (écriture décimale) :
a) 30 min
b) 15 min
c) 45 min
d) 1 h 30
a) 0,5 h.
b) 0,25 h.
c) 0,75 h.
d) 1,5 h. On divise les minutes par 60.
Ex. 9Un robinet verse 40 L en 5 min. Quel est son débit en L/min ?
Débit = 405 = 8 L/min.
Ex. 10Sur un plan à l'échelle 1/100, 1 cm représente combien dans la réalité ? Et 5 cm ?
1 cm → 100 cm = 1 m. 5 cm → 5 × 100 = 500 cm = 5 m.
Moyen
Ex. 11Utilise le produit en croix. 6 m de tissu coûtent 27 €. Combien coûtent 10 m ?
x =
10 × 276 =
2706 =
45 €.
Ex. 12Une recette pour 4 personnes demande 200 g de farine. Quelle masse pour 6 personnes ?
Pour 1 pers. : 200 ÷ 4 = 50 g. Pour 6 : 50 × 6 = 300 g. (ou produit en croix : 6 × 200 ÷ 4 = 300).
Ex. 13Calcule :
a) 20 % de 350 €
b) 15 % de 200
c) 12 % de 50
a) 350 × 0,2 = 70 €.
b) 200 × 0,15 = 30.
c) 50 × 0,12 = 6.
Ex. 14Un manteau coûte 120 €. Il augmente de 10 %.
a) Quel est le montant de l'augmentation ?
b) Quel est le nouveau prix ?
a) 120 × 0,10 = 12 €.
b) 120 + 12 = 132 € (ou 120 × 1,10 = 132 €).
Ex. 15Un jeu vidéo à 40 € est soldé à −25 %.
a) Montant de la remise ?
b) Prix soldé ?
a) 40 × 0,25 = 10 €.
b) 40 − 10 = 30 € (ou 40 × 0,75 = 30 €).
Ex. 16Dans une classe de 25 élèves, 15 sont des filles. Quel pourcentage de filles ?
1525 = 60100 = 60 %. (15 ÷ 25 = 0,6 = 60 %).
Ex. 17Un cycliste roule à 24 km/h pendant 2 h 30. Quelle distance parcourt-il ?
2 h 30 = 2,5 h. d = v × t = 24 × 2,5 = 60 km.
Ex. 18Un train parcourt 300 km à 100 km/h. Quelle est la durée du trajet ?
t = dv = 300100 = 3 h.
Ex. 19Une piscine se remplit au débit de 25 L/min.
a) Quel volume en 10 min ?
b) Combien de temps pour 1000 L ?
a) 25 × 10 = 250 L.
b) 1000 ÷ 25 = 40 min.
Ex. 20Sur une carte à l'échelle 1/50000, deux villages sont distants de 6 cm. Quelle est la distance réelle en km ?
6 × 50000 = 300000 cm = 3000 m = 3 km.
Difficile
Ex. 21Un prix passe de 80 € à 100 €. De quel pourcentage a-t-il augmenté ?
Augmentation : 100 − 80 = 20 €. Pourcentage : 2080 = 0,25 = 25 %. On rapporte la hausse au prix de départ.
Ex. 22Un article à 200 € augmente de 20 %, puis le nouveau prix diminue de 20 %. Quel est le prix final ? Est-ce 200 € ?
Après +20 % : 200 × 1,2 = 240 €. Après −20 % : 240 × 0,8 = 192 €. Non, on ne retrouve pas 200 € : les pourcentages successifs ne s'additionnent pas.
Ex. 23Convertis :
a) 90 km/h en m/s
b) 15 m/s en km/h
a) 90 ÷ 3,6 = 25 m/s.
b) 15 × 3,6 = 54 km/h.
Ex. 24Un coureur parcourt 12 km en 1 h 30. Calcule sa vitesse moyenne en km/h.
1 h 30 = 1,5 h. v = 121,5 = 8 km/h.
Ex. 25Une voiture roule à 110 km/h. Quelle distance parcourt-elle en 45 min ?
45 min = 0,75 h. d = 110 × 0,75 = 82,5 km.
Ex. 26Un robinet remplit une cuve de 360 L en 24 min. Un second robinet a un débit de 20 L/min.
a) Débit du premier robinet ?
b) Lequel est le plus rapide ?
a) 36024 = 15 L/min.
b) 20 > 15 → le second robinet est plus rapide.
Ex. 27Un plan d'appartement est à l'échelle 1/200. Un salon réel mesure 5 m de long. Quelle est sa longueur sur le plan, en cm ?
5 m = 500 cm. Sur le plan : 500 ÷ 200 = 2,5 cm.
Ex. 28Léo part à 8 h et roule à 60 km/h. Il doit parcourir 150 km. À quelle heure arrive-t-il ?
Durée : t = 15060 = 2,5 h = 2 h 30. Arrivée : 8 h + 2 h 30 = 10 h 30.