Combien de temps dure ce contrôle sur « Développement et factorisation » ?

55 minutes pour 5 exercices notés sur 20.

Le corrigé est-il fourni ?

Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.

Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?

Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.

Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de quatrième ?

Oui, il évalue les notions du chapitre « Développement et factorisation » du programme officiel de mathématiques en quatrième.

Collège · 4ᵉ · Mathématiques

Développement et factorisation

Développer $k (a + b)$ , utiliser la double distributivité et factoriser une expression littérale (programme de 4e)

À propos de cette page

Ce devoir surveillé sur « Développement et factorisation » en quatrième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de quatrième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Somme ou produit ? Vocabulaire et conventions, Développer : la distributivité simple, Réduire une expression, La double distributivité. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de quatrième en mathématiques.

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Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Devoir surveillé · Niveau difficile · Durée 55 min · Noté sur 20

55:00

Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Devoir surveillé · Mathématiques

Développement et factorisation

Classe de 4ᵉ
Durée : 55 min
Barème : / 20 points

Nom : ……………………………………………

Prénom : ……………………………………………

Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Télécharge le sujet en PDF, travaille sur une feuille sans aide, puis vérifie avec le corrigé téléchargeable ci-dessous.

Exercice 1 — Développer et réduire

/ 4 pts

$7 (2 x - 3)$
$- 5 (3 - x)$
$4 (x + 2) - 3 (x - 1)$
$2 x (x - 6) + x$

Exercice 2 — Double distributivité

/ 4 pts

Développe et réduis.

$(x + 7) (x + 2)$
$(3 x - 1) (x + 4)$
$(2 x - 5) (2 x - 3)$
$(x + 3) (x - 3)$

Exercice 3 — Factoriser

/ 4 pts

Factorise avec le plus grand facteur commun possible.

$14 x + 21$
$6 x^{2} - 4 x$
$15 - 25 x$
$x (x + 2) + 7 (x + 2)$

Exercice 4 — Corriger une copie

/ 4 pts

Chaque ligne contient une affirmation d'élève. Dis si elle est juste ou fausse, corrige-la si nécessaire et explique l'erreur en une phrase.

« $3 (x + 4) = 3 x + 4$ »
« $2 x + 3 x = 5 x^{2}$ »
« $(x + 1) (x + 2) = x^{2} + 2$ »
« Pour $x = 2$ , $2 (x + 5) = 14$ et $2 x + 10 = 14$ , donc $2 (x + 5) = 2 x + 10$ pour tout $x$ . »

Exercice 5 — Problème — le bassin et son allée

/ 4 pts

Un bassin carré de côté $x$ mètres est entouré d'une allée dallée de $1, 5$ m de large sur tout son pourtour. L'ensemble (bassin + allée) forme un grand carré.

Exprime le côté du grand carré, puis son aire sous forme développée et réduite.
Déduis-en l'expression de l'aire de l'allée seule.
Calcule l'aire de l'allée pour $x = 4, 5$ m.
Pour quelle valeur de $x$ l'aire de l'allée vaut-elle $51$ m² ?

Ce contrôle de mathématiques 4ᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Développement et factorisation » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Développer et réduire/ 4 pts
Exercice 2 — Double distributivité/ 4 pts
Exercice 3 — Factoriser/ 4 pts
Exercice 4 — Corriger une copie/ 4 pts
Exercice 5 — Problème — le bassin et son allée/ 4 pts

Notions évaluées

Somme ou produit ? Vocabulaire et conventions, Développer : la distributivité simple, Réduire une expression, La double distributivité, Factoriser avec un facteur commun, Tester une égalité, choisir la bonne forme.

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours.
Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
Se tester avec le QCM (36 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

Voir tous les contrôles de mathématiques 4ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés

Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Développement et factorisation » ?: 55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de quatrième ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Développement et factorisation » du programme officiel de mathématiques en quatrième, soit Somme ou produit ? Vocabulaire et conventions, Développer : la distributivité simple, Réduire une expression, La double distributivité.

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