Aires et volumes

Prends $\pi \approx 3,14$. Donne les résultats au centième si nécessaire.

1. Prisme droit de base d'aire $13,5$ cm² et de hauteur $6$ cm.
2. Cylindre de rayon $3,5$ cm et de hauteur $10$ cm.
3. Pyramide de base rectangulaire $7$ cm $\times$ $4,5$ cm et de hauteur $8$ cm.
4. Cône de diamètre $9$ cm et de hauteur $7$ cm.

1. $0,26$ m³ en litres.
2. $4350$ cm³ en dm³.
3. $75$ cL en cm³.
4. $1250000$ mm³ en dm³.

Prends $\pi \approx 3,14$ et écris le calcul inverse utilisé.

1. Un cylindre de rayon $6$ cm a un volume de $1130,4$ cm³. Calcule sa hauteur.
2. Une pyramide à base carrée de côté $5$ cm a un volume de $150$ cm³. Calcule sa hauteur.
3. Un cône de hauteur $12$ cm a un volume de $314$ cm³. Calcule son rayon.
4. Un prisme droit de base d'aire $160$ cm² a une capacité de $2,4$ L. Calcule sa hauteur.

Pour chaque affirmation, réponds vrai ou faux, puis corrige l'erreur s'il y en a une.

1. « Le volume d'un cône de rayon $2$ cm et de hauteur $9$ cm vaut $3,14\times 2\times 9÷3$. »
2. « $1$ m³ $=100$ L. »
3. « Un prisme et une pyramide de même base et de même hauteur : le prisme contient trois fois plus. »
4. « Un pavé droit de $2$ m $\times$ $30$ cm $\times$ $20$ cm a pour volume $2\times 30\times 20=1200$ cm³. »

Un vase cylindrique a un diamètre intérieur de $8$ cm et une hauteur de $25$ cm. Un vase conique (pointe en bas) a un rayon de $6$ cm et une hauteur de $20$ cm. Prends $\pi \approx 3,14$.

1. Calcule la capacité du vase cylindrique, en cm³ puis en litres.
2. Calcule la capacité du vase conique, en cm³.
3. On verse $1,5$ L d'eau dans le vase cylindrique. Déborde-t-il ? Si oui, quelle quantité d'eau déborde, en cL ?
4. On remplit le vase conique à ras bord et on le verse dans le vase cylindrique vide. Quelle hauteur d'eau obtient-on, au millimètre près ?