Combien de temps dure ce contrôle sur « Étude de signe et tableaux de signes » ?

60 minutes pour 5 exercices notés sur 20.

Le corrigé est-il fourni ?

Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.

Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?

Oui : c'est un devoir surveillé complet de 60 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.

Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de seconde ?

Oui, il évalue les notions du chapitre « Étude de signe et tableaux de signes » du programme officiel de mathématiques en seconde.

Mathématiques 2ⁿᵈᵉ

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Étude de signe et tableaux de signes

Signe d'une expression affine, d'un produit et d'un quotient, tableaux de signes, inéquations produit et quotient (thème Fonctions)

À propos de cette page

Ce devoir surveillé sur « Étude de signe et tableaux de signes » en seconde permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de seconde et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : L'essentiel, Signe de ax + b, Signe d'un produit et d'un quotient, Lecture graphique du signe. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de seconde en mathématiques.

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Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Devoir surveillé · Niveau difficile · Durée 60 min · Noté sur 20

60:00

Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Devoir surveillé · Mathématiques

Étude de signe et tableaux de signes

Classe de 2ⁿᵈᵉ
Durée : 60 min
Barème : / 20 points

Nom : ……………………………………………

Prénom : ……………………………………………

Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Télécharge le sujet en PDF, travaille sur une feuille sans aide, puis vérifie avec le corrigé téléchargeable ci-dessous.

Exercice 1 — Signe d'un produit

/ 4 pts

Étudier le signe de $- 6 x + 33$ sur $ℝ$ .
Étudier le signe de $\frac{x}{4} + 3$ sur $ℝ$ .
En déduire le tableau de signes de $P (x) = (- 6 x + 33) (\frac{x}{4} + 3)$ .
Résoudre $P (x) > 0$ .

Exercice 2 — Quotient et inéquation

/ 4 pts

On pose $Q (x) = \frac{7 x + 2}{x - 5}$ . Déterminer la valeur interdite.
Dresser le tableau de signes de $Q (x)$ .
Résoudre $Q (x) \leq 0$ .
Montrer que $Q (x) \geq 3$ équivaut à $\frac{4 x + 17}{x - 5} \geq 0$ , puis résoudre $Q (x) \geq 3$ .

Exercice 3 — Factoriser d'abord

/ 4 pts

Factoriser $A (x) = (x + 2)^{2} - 36$ .
Résoudre $A (x) < 0$ .
Résoudre $4 x^{2} \geq 3 x$ .
Un élève écrit : « $4 x^{2} \geq 3 x$ donc $4 x \geq 3$ , soit $x \geq \frac{3}{4}$ ». Expliquer son erreur.

Exercice 4 — Fonctions de référence

/ 4 pts

Résoudre $\frac{1}{x} \leq 6$ .
Étudier le signe de $x^{3} + 2 x^{2}$ sur $ℝ$ .
Résoudre $x^{3} < x^{2}$ .
Résoudre $\sqrt{x} (9 - 4 x) \geq 0$ .

Exercice 5 — Position relative de deux courbes

/ 4 pts

On pose $f (x) = x^{2}$ et $g (x) = 2 x + 15$ . Montrer que $f (x) - g (x) = (x - 5) (x + 3)$ .
Dresser le tableau de signes de $f (x) - g (x)$ .
En déduire la position relative de $C_{f}$ et de la droite $C_{g}$ , et leurs points d'intersection.
Résoudre $x^{2} \leq 2 x + 15$ .

Ce contrôle de mathématiques 2ⁿᵈᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Étude de signe et tableaux de signes » : 5 exercices, 60 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Signe d'un produit/ 4 pts
Exercice 2 — Quotient et inéquation/ 4 pts
Exercice 3 — Factoriser d'abord/ 4 pts
Exercice 4 — Fonctions de référence/ 4 pts
Exercice 5 — Position relative de deux courbes/ 4 pts

Notions évaluées

L'essentiel, Signe de ax + b, Signe d'un produit et d'un quotient, Lecture graphique du signe, Signe des fonctions de référence, Méthodes.

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours.
Refaire les exercices corrigés.
Se tester avec le QCM (24 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 60 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

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Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Étude de signe et tableaux de signes » ?: 60 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 60 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de seconde ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Étude de signe et tableaux de signes » du programme officiel de mathématiques en seconde, soit L'essentiel, Signe de ax + b, Signe d'un produit et d'un quotient, Lecture graphique du signe.

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