Sujet du bac 2019 de mathématiques (série ES) — Antilles-Guyane (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat ES/L Antilles-Guyane 10 septembre 2019 /decofive Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justificat ion n’est demandée. Une bonne réponse rap- porte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante. 1. L ’équation ln 5+ ln(x + 1) = 1 a pour solution : a. x = e − 6 b. x = −1 c. x = 1 5 e − 1 d. x = −0, 5 2. Soit f la fonction définie et dérivable sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par f (x) = 2 ln(x) − x. Le nombre f ′(2) est égal à : a. −1 b. 0 c. 2 ln 2− 2 d. 2 ln 2− 1 3. Le plus petit entier naturel n solution de l’inéquation 2 n > 175 est : a. n = ln ( 175 2 ) b. n = 7 c. n = 8 d. n = ln 175− ln 2 4. Soit une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [ −3 ; −1]. On note f ′ sa dérivée et F une de ses primitives. On sait que pour tout x de l’intervalle [ −3 ; −1], f ′(x) > 0. On peut affirmer que, sur l’intervalle [ −3 ; −1], la fonction F est : a. décroissante ; b. strictement croissante ; c. convexe ; d. négative. Exercice 2 5 points Candidats de ES n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité et candidats de L Un grossiste en flacons de parfum souhaite étudier la qualité des flacons qu’il reçoit. Il a reçu 1 500 flacons d’un certain modèle provenant de deux si tes de production …