Sujet du bac 2018 de mathématiques (série ES) — Polynésie (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat Terminale ES Polynésie 4 septembre 2018 /decofive Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Pour chacune des quatre affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Une justification est attendue. Affirmation A Un objet subit trois augmentations successives de 10 %. Une baisse de 25 % suffit à ramener le prix de cet objet en dessous de son prix initial. Affirmation B Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par f (x) = ln x − 1 x + 2 et C sa courbe représentative dans un repère orthonormé. La tangente à C au point d’abscisse 1 passe par le point de coordonnées (2 ; 3) . Affirmation C La valeur exacte de la somme des 12 premiers termes de la suite géométrique (un ) de premier terme 4 et de raison 1 3 est : 6 [ 1 − ( 1 3 ) 13] . Affirmation D Dans un hôtel, le petit déjeuner n’est servi que jusqu’à 10 he ures 15 minutes. Pierre, qui réside dans cet hôtel, se lève entre 9 heures et 11 heures. On admet que l’heure de lever de Pierre est modélisée par une v ariable aléatoire qui suit la loi uni- forme sur l’intervalle [9 ; 11]. La probabilité que Pierre ne puisse pas prendre son petit déjeuner est 0,425. Exercice 2 5 points Commun à tous les candidats Les différentes parties de cet exercice sont indépendantes. Sauf mention contraire, les résultats seront donnés sous forme approchée à 0,001près Partie A Une étude portant sur la recharge des véhicules électriques indique que 10 % des recharges sont ef- fectuées sur des bornes publiques. Dans les autres cas, la re charge s’effectue chez des particuliers. Il existe deux types de recharge : la recharge « standard » et l a recharge « accélérée ». Les recharges « standard » représentent 25 % des recharges ef …