Sujet du bac 2018 de mathématiques (série ES) — Nouvelle-Calédonie (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat Terminale ES/L – Nouvelle Calédonie mars 2019 /decofive Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats Des professeurs d’éducation physique et sportive proposen t à leurs élèves de terminale un cycle de demi-fond qui consiste à courir 3 fois 500 mètres. Le temps cumulé obtenu à l’issue d’un cycle définit une note de performance notée sur 14 points. Le barème est différent entre les garçons et les filles. 4 classes sont regroupées et 40 % des élèves sont des filles. 60 % des filles obtiennent une note de performance supérieure ou égale à 7 sur 14. Les parties A, B et C sont indépendantes. Partie A On choisit un élève au hasard parmi les 120 élèves. On note : • F l’évènement : « L ’élève est une fille » ; • G l’évènement : « L ’élève est un garçon » ; • M l’évènement : « La note de performance est supérieure ou égal e à 7 sur 14 ». Pour tout évènement E , on note E l’évènement contraire de E et P (E ) sa probabilité. Pour tout évène- ment F de probabilité non nulle, on note P F (E ) la probabilité de E sachant que F est réalisé. 1. Construire un arbre de probabilités correspondant à cette s ituation. 2. Déterminer P (F ∩ M). 3. Sachant que P (M) = 0,64, déterminer P (G ∩ M) puis en déduire PG (M), arrondie au millième. 4. Sachant qu’une personne interrogée a obtenu une note de performance supérieure ou égale à 7 points sur 14, quelle est la probabilité que ce soit une fille ? Partie B On considère un groupe de 70 filles d’un autre établissement. On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de filles de ce grou pe ayant une note de perfor- mance supérieure ou égale à 7 sur 14. Les notes obtenues …