Sujet du bac 2018 de mathématiques (série ES) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (ES)

/decofourBaccalauréat ES Nouvelle Calédonie 27 novembre 2018 /decofive EXERCICE 1 4 POINTS Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte. Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Aucune justification n’ est demandée. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la lettre de la réponse choisie. 1. Soit f la fonction définie et dérivable sur ]0 ; 5] par f (x) = x ln(x) + 1. Pour tout x ∈]0 ; 5], a. f ′(x) = 1 x b. f ′(x) = 1 x + 1 c. f ′(x) = ln(x) + 2 d. f ′(x) = ln(x) + 1 2. On donne ci-dessous la courbe C représentant un fonction g sur [0 ; 2]. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 C a. g est concave sur l’intervalle [0 ; 2]. b. g ′′(x) /greaterorequalslant0 pour tout x ∈ [0 ; 2]. c. La courbe C admet un point d’inflexion sur [0 ; 2]. d. g ′(1) > 0. 3. Soit I = ∫ ln 2 0 3ex dx. On a : a. I = 3 b. I = 6 c. I = −3 d. I = 3 ln(2) Baccalauréat ES/L A. P. M. E. P. 4. Pour tout évènement E , on note P (E ) sa probabilité. Soit X une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètre n = 10 et p = 0, 3. a. P (X = 3) = 120 × 0, 32 × 0, 78 b. P (X = 3) = 12 × 0, 33 × 0, 77 c. P (X /greaterorequalslant1) ≈ 0, 972 d. L ’espérance deX est 5, 15. EXERCICE 2 5 POINTS Candidats de …