Sujet du bac 2018 de mathématiques (série ES) — Antilles-Guyane (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat ES/L Antilles-Guyane 6 septembre 2018 /decofive Exercice 1 6 points Commun à tous les candidats Dans tout cet exercice, les résultats seront arrondis à l’un ité. Une grande enseigne souhaite étudier l’évolution du chiffr e d’affaires des ventes de ses produits « bio ». Les données collectées ces dernières années sont les suivantes : Années 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Chiffre d’affaires (millier d’euros) 330 361 392 432 489 539 1. Calculer le taux d’évolution en pourcentage du chiffre d’af faires entre 2012 et 2013. 2. Un cabinet d’étude avait, en 2012, conduit une étude et modélisé le chiffre d’affaires des ventes de produits bio par une suite (un ) où, pour tout entier naturel n, un représentait le chiffre d’affaires, exprimé en millier d’euros, de l’année 2012 + n. Dans cette modélisation, on suppose que le chiffre d’affair es augmente de 9 % chaque année à partir de 2012 et on construit un algorithme donnant en sort ie le terme un pour un entier naturel n donné par l’utilisateur. a. Dans les algorithmes ci-dessous, N est un entier, donné par l’utilisateur, qui désigne le nombre d’années écoulées depuis l’année 2012 et U un nombre réel qui désigne le chiffre d’affaires en 2012 + N . Justifier que les algorithmes A et C ne conviennent pas. Algorithme A Algorithme B Algorithme C U ← 330 Pour i variant de 1 à N W ← 1,09 ×U Fin Pour U ← 330 Pour i variant de 1 à N U ← 1,09 ×U Fin Pour Pour i variant de 1 à N U ← 330 U ← 1,09 ×U Fin Pour On admet que l’algorithme B convient. b. Pour la valeur 5 deN saisie dans l’algorithme B, recopier puis compléter, en le prolongeant avec autant de colonnes que nécessaire, le tableau ci-desso us. valeur de i 1 . . . valeur de U 330 . …