Sujet du bac 2017 de mathématiques (série ES) — Métropole (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat ES candidats ayant repassé l’épreuve /decofive 28 juin 2017 Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des quatre questions, quatre réponses sont proposées ; une seule de ces réponses convient . Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justifica tion n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l’ absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. 1. Si X est une variable aléatoire qui suit la loi normale d’espéran ce µ = 3 et d’écart type σ = 1 alors P (X ⩽ 2, 5) a pour valeur approchée arrondie au centième : a. 0,16 b. 0,26 c. 0,31 d. 0,54 2. Soit Y une variable aléatoire qui suit la loi normale d’espérance 0et d’écart-type σ. Si P (−5 ⩽ Y ⩽ 5) ≈ 0, 95 alors, parmi les réponses suivantes, la meilleure valeur approchée de σ est : a. 5 b. 2,5 c. 1,3 d. 0,95 3. Un institut de sondage réalise une enquête afin de mesurer le d egré de satisfaction du service après-vente d’une société. Une première étude portant sur u n échantillon aléatoire de 500 clients révèle que l’on dénombre 438 clients satisfaits. Un intervalle de confiance au niveau de confiance 0, 95 permettant d’estimer la proportion de client s satisfaits est : a. [0, 079 ; 0, 169] b. [0, 455 ; 0, 545] c. [0, 831 ; 0, 921] d. [0, 874 ; 0, 878] 4. Cet institut souhaite réduire l’amplitude de l’intervalle de confiance. Combien de personnes au minimum faut-il interroger pour que cet intervalle de con fiance ait une amplitude d’au plus 0,05 ? a. 1 600 b. 40 c. 2000 d. 400 Remarque : l’amplitude d’un intervalle [ e ; f ] est le nombre f − …