Sujet du bac 2017 de mathématiques (série ES) — Centres étrangers (ES)

/decofourBaccalauréat Centres étrangers Terminale ES /decofive 13 juin 2017 EXERCICE 1 4 POINTS Cet exercice est un questionnaire à choix multiples Pour chacune des questions posées, une seule des quatre répo nses est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, un e réponse multiple ou l’absence de ré- ponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la r éponse choisie. Aucune justification n’est demandée. 1. Une variable aléatoire X suit une loi uniforme sur l’intervalle [1 ; 9], alors : a. p(1 < X < 9) = 1 8 b. p(5 < X < 9) = 1 2 c. p(1 < X < 3) = 3 8 d. p(1 < X < 2) = 1 2 2. Une enquête sanitaire a pour objectif d’estimer la proporti on de personnes qui respectent le calendrier de vaccinations préconisé par le Haut Conseil de la Santé Publique. Pour obtenir un intervalle de confiance d’amplitude 0, 01 au niveau de confi ance 0, 95 de cette proportion, il faut interroger : a. 200 personnes b. 400 personnes c. 10 000 personnes d. 40 000 personnes 3. La solution de l’équation x23 = 92 est égale à : a. 4 b. 1,2 c. e ln(92) 23 d. e ln(23) 92 4. On considère la fonction g définie sur l’intervalle [ −10 ; 10] dont le tableau de variation est donné ci-dessous : x −10 −5 3 10 g (x) 7 2 4 −6 On note I = ∫ 3 −5 g (x) dx. On peut affirmer que : a. −5 ⩽ I ⩽ 3 b. 2 ⩽ I ⩽ 4 c. 16 ⩽ I ⩽ 32 d. 4 ⩽ I ⩽ 8 EXERCICE 2 6 POINTS Commun à tous les candidats Partie A On considère la fonction f définie sur l’intervalle [ −20 ; 20] par f (x) = (−2x + 30)e0,2x−3. …