Sujet du bac 2017 de mathématiques (série ES) — Antilles-Guyane (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat Terminale ES/L Antilles-Guyane /decofive 16 juin 2017 Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justificat ion n’est demandée. Une bonne réponse rap- porte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante. 1. A et B sont deux évènements d’une expérience aléatoire. On note B l’évènement contraire de B. On sait que : P (A) = 0, 6, P (B) = 0, 5 et P (A ∩ B) = 0, 42. On peut affirmer que : a. P A (B) = 0, 3. b. P (A ∪ B) = 0, 58. c. PB (A) = 0, 84. d. P ( A ∩ B ) = 0, 28. 2. Dans une station de ski, le temps d’attente à un télésiège don né, exprimé en minute, peut être modélisé par une variable aléatoire X qui suit la loi uniforme sur l’intervalle [0 ; 5]. a. L ’espérance de cette loiX est 2 5 . b. p(X > 2) = 3 5 . c. p(X ⩽ 2) = 3 5 . d. p(X ⩽ 5) = 0. 3. Une machine remplit des flacons dont le volume annoncé est de 1 00 mL. On admet que le volume contenu dans le flacon peut être modélisé par une varia ble aléatoire Y qui suit la loi normale d’espérance 100 mL et d’écart type 2 mL. a. p(Y ⩽ 100) = 0, 45. b. p(Y > 98) = 0, 75. c. p(96 ⩽ Y ⩽ 104) ≈ 0, 95. d. p(Y ⩽ 110) ≈ 0, 85. 4. Un article de journal affirme, qu’en France, il y a 16 % de gauch ers. …