Sujet du bac 2017 de mathématiques (série ES) — Amérique du Sud (session de remplacement) (ES)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat ES/L Amérique du Sud /decofive 23 novembre 2017 EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justificat ion n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, u ne réponse multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse co rrespondante. 1. Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par f (x) = 11 + 5 ln(x). Une équation de la tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse 1 est : a. y = 5x + 11 b. y = 5x + 6 c. y = 11x − 6 d. y = 5x + 16 2. Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par f (x) = 11 + 5 ln(x). L ’équationf (x) = 0 d’inconnue x a pour solution : a. − e11 5 b. − ln ( 11 5 ) c. e −11 5 d. e−11 5 3. On lance cinq fois de suite un dé équilibré à six faces. On note X la variable aléatoire qui prend pour valeurs le nombre de 6 qu ’on obtient. La probabilité p(X = 1) d’obtenir exactement un 6, arrondie à 10 −2, est : a. 0,08 b. 0,17 c. 0,40 d. 0,80 4. On considère une variable aléatoire T qui suit la loi uniforme sur l’intervalle [2 ; 7]. La fonction de densité de T est représentée ci-dessous. 0 0,1 0,2 0,3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 La probabilité conditionnelle P(T /greaterorequalslant3)(T ⩽ 5) est égale à : a. 1 2 b. 3 5 c. …