Sujet du bac 2016 de mathématiques (série ES) — Métropole (ES)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat ES Métropole – La Réunion /decofive 22 juin 2016 EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). P our chacune des quatre questions, quatre réponses sont proposées ; une seule de ces réponses convient . Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de l a réponse choisie sans justifier le choix effectué. Une bonne réponse rapporte 1 point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. 1. Un organisme de formation désire estimer la proportion de st agiaires satisfaits de la forma- tion reçue au cours de l’année 2013. Pour cela, il interroge u n échantillon représentatif de 300 stagiaires. On constate que 225 sont satisfaits. Alors, un intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 d e la proportion de stagiaires satisfaits de la formation reçue au cours de l’année 2013 est : a. [0,713 ; 0,771] b. [0,692 ; 0,808] c. [0,754 ; 0,813] d. [0,701 ; 0,799] 2. En suivant la loi uniforme, on choisit un nombre au hasard dan s l’intervalle [4 ; 11]. La proba- bilité que ce nombre soit inférieur à 10 est : a. 6 11 b. 10 7 c. 10 11 d. 6 7 3. On considère la fonction f définie sur R par f (x) = (x + 1) e−2x+3. La fonction f est dérivable sur R et sa fonction dérivée f ′ est donnée par : a. f ′(x) = −2 e−2x+3 b. f ′(x) = e −2x+3 c. f ′(x) = (−2x + 3) e−2x+3 d. f ′(x) = (−2x − 1) e−2x+3 4. Baccalauréat ES A. P. M. E. P. On considère une fonction f définie et dérivable sur R telle que sa fonction dérivée f ′ soit aussi dérivable sur R. La courbe ci-contre représente la fonction f …