Sujet du bac 2016 de mathématiques (série ES) — Asie (ES)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat ES – Asie 23 juin 2016 /decofive EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Dans un repère orthonormé du plan, on donne la courbe représe ntative C f d’une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [ −1 ; 5]. On note f ′ la fonction dérivée de f . La courbe C f passe par le point A (0 ; 1) et par le point B d’abscisse 1. La tangente T0 à la courbe au point A passe par le point C (2 ; 3) et la tangente T1 au point B est parallèle à l’axe des abscisses. 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 1 2 3 4 5−1 /Bullet A /Bullet B /Bullet C T0 T1 C f PARTIE A Dans ce questionnaire à choix multiples, aucune justificati on n’est demandée. Pour chacune des ques- tion, une seule des réponses proposées est correcte. Une bonne réponse rapporte 0,75 point. Une mauvaise réponse ou l’absence de réponse n’enlève ni ne rapporte aucun point. Noter sur la copie le numéro de la question et la réponse chois ie. 1. La valeur exacte de f ′(1) est : a. 0 b. 1 c. 1,6 d. autre réponse 2. La valeur exacte de f ′(0) est : a. 0 b. 1 c. 1,6 d. autre réponse Baccalauréat ES A. P. M. E. P. 3. La valeur exacte de f (1) est : a. 0 b. 1 c. 1,6 d. autre réponse 4. Un encadrement de ∫ 2 0 f (x) dx par des entiers naturels successifs est : a. 3 ⩽ ∫ 2 0 f (x) dx ⩽ 4 b. 2 ⩽ ∫ 2 0 f (x) dx ⩽ 3 c. 1 ⩽ ∫ 2 0 f (x) dx ⩽ 2 d. autre réponse PARTIE B 1. On admet que la fonction F définie sur [ −1 ; 5] par F (x) = −(x2 …