Sujet du bac 2016 de mathématiques (série ES) — Amérique du Sud (session de remplacement) (ES)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat ES/L Amérique du Sud /decofive 24 novembre 2016 EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions posées, une seule des quatre répo nses est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse ou l ’absence de réponse ne rapporte ni n’en- lève aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la r éponse choisie. Aucune justification n’est demandée. 1. La courbe C f ci-dessous est la représentation graphique, dans un repère orthonormé, d’une fonction f définie sur l’intervalle [0 ; 6]. 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 x y /Bullet /Bullet C f On pose I = ∫ 4 2 f (x) dx. Un encadrement de I est : a. 0 ⩽ I ⩽ 2 b. 2 ⩽ I ⩽ 4 c. 4 ⩽ I ⩽ 6 d. 6 ⩽ I ⩽ 8 2. Soit g la fonction définie sur R par g (x) = 2ex − 3x2. La courbe représentative de g admet un point d’inflexion qui a pour abscisse : a. 1 b. 0 c. ln 3 d. ln 2 3. Soit X une variable aléatoire qui suit la loi binomiale B(10 ; 0, 6). La probabilité qui admet pour valeur approchée 0, 012 est : a. p(X = 2) b. p(X /greaterorequalslant2) c. p(X ⩽ 2) d. p(X < 2) Baccalauréat ES A. P. M. E. P. 4. Une société de vente en ligne de chaussures souhaite connaître la proportion d’articles présen- tant un défaut de coloris. Pour cela, on prélève au hasard dans le stock 400 paires de chaussures. On constate que 24 paires présentent ce défaut. L ’intervalle de confiance, au seuil de confiance de 95 %, de la p roportion p de paires de chaus- sures présentant un défaut …