Sujet du bac 2015 de mathématiques (série S) — Métropole (S)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat S Métropole–La Réunion 9 septembre 2015 /decofive EXERCICE 1 5 POINTS Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, quatre réponses sont proposées, dont une seule est exacte. Le candi dat portera sur la copie le numéro de la question suivi de la réponse choisie. On ne demande pas de justification. Il est attribué 1 point si la réponse est exacte. Aucun point n’est enlevé en l’ absence de réponse ou en cas de réponse fausse. Question 1 On considère l’arbre de probabilités ci-contre : A 0,6 B 0,2 B A B 0,3 B Quelle est la probabilité de l’évènement B ? a. 0,12 b. 0,2 c. 0,24 d. 0,5 Question 2 Le césium 137 est un élément radioactif qui constitue une des principales sources de radioactivité des déchets des réacteurs nucléaires. Le t emps T , en années, du- rant lequel un atome de césium 137 reste radioactif peut être assimilé à une variable aléatoire T qui suit la loi exponentielle de paramètre λ = ln 2 30 . Quelle est la probabilité qu’un atome de césium 137 reste radioactif durant au moins 60 ans ? a. 0,125 b. 0,25 c. 0,75 d. 0,875 Question 3 Soit X une variable aléatoire qui suit la loi normale d’espérance µ = 110 et d’écart- type σ = 25. Quelle est la valeur arrondie au millième de la probabilité P (X /greaterorequalslant135) ? a. 0,159 b. 0,317 c. 0,683 d. 0,841 Question 4 On lance une pièce de monnaie bien équilibrée 100 fois de suit e. Lequel des intervalles ci-dessous est un intervalle de fluct uation asymptotique au seuil de 95 % de la fréquence d’apparition de la face pile de ce tte pièce ? a. [0,371 ; 0,637] b. [0,480 ; 0,523] c. [0,402 ; 0,598] d. [0,412 ; 0,695] Question 5 Une entreprise souhaite obtenir …