Sujet du bac 2015 de mathématiques (série ES) — Polynésie (ES)

/decofourBaccalauréat ES Polynésie 12 juin 2015 /decofive EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, p lusieurs réponses ou l’absence de ré- ponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante 1. Soit la fonction g définie pour tout nombre réel x strictement positif par g (x) = 2e3x + 1 2 ln(x). Si g ′ désigne la fonction dérivée de g , on a : a. g ′(x) = 2e3x + 2 x b. g ′(x) = 6e3x + 2 x c. g ′(x) = 6e3x + 1 2x d. g ′(x) = 6ex + 1 2x 2. La courbe représentative C d’une fonction f définie sur l’intervalle [ −2 ; 4] est donnée ci- dessous. La tangente T à la courbe au point d’abscisse 0 traverse la courbe en ce poin t. La fonction f est convexe sur l’intervalle : a. [−1 ; 4] b. [−2 ; 0] c. [−2 ; −1] d. [0 ; 4] 1 2 3 1 2 3 4−1−2 0 1 2 3 0 1 2 3 4 C T 3. On donne l’algorithme ci-dessous. La valeur affichée en sortie de cet algorithme est : a. 7,1 b. 7,6 c. 8 d. 17 Variables n : un nombre entier naturel Traitement Affecter à n la valeur 0 T ant que 1, 9n < 100 Affecter à n la valeur n + 1 Fin T ant que Sortie Afficher n 4. Une variable aléatoire X suit la loi uniforme sur l’intervalle [0 ; 5] dont la fonction de densité est représentée ci-dessous. Baccalauréat ES A. P. M. E. P. On a alors : a. P …