Sujet du bac 2015 de mathématiques (série ES) — Polynésie (ES)

/decofourBaccalauréat ES Polynésie 9 septembre 2015 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre r éponses proposées est exacte. Aucune jus- tification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un poi nt. Une mauvaise réponse, plusieurs ré- ponses ou l’absence de réponse ne rapportent, ni n’enlèvent aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. Partie A À une roue de loterie dans une fête foraine, la probabilité an noncée de gagner une partie est égale à 0, 12. Un joueur a la possibilité de jouer plusieurs parties. 1. Un joueur achète un carnet de tickets permettant de faire qua tre parties. La valeur la plus ap- prochée de la probabilité que le joueur gagne une seule fois s ur les quatre parties est : a. 0,327 1 b. 0,000 2 c. 0,482 4 d. 0,121 5 2. Après avoir gagné une partie, le joueur a la possibilité d’em porter son lot ou de le remettre en jeu. La probabilité qu’un joueur emporte son lot sachant qu’ il a gagné est 0,8. La valeur la plus approchée de la probabilité qu’il parte avec son lot après un e seule partie est : a. 0,024 b. 0,12 c. 0,096 d. 0,8 On modélise le nombre de parties jouées par jour à cette loter ie par une variable aléatoire X qui suit une loi normale d’espérance µ = 150 et d’écart-type σ = 10. 3. Une valeur approchée à 10−3 près de P (140 < X < 160) est : a. 0,954 b. 0,683 c. 0,997 d. 0,841 Partie B 4. la fonction f ′, dérivée de la fonction f définie sur R par f (x) = (2x + 1)e−x , a pour expression : a. (−x − 1)e−x b. (−2x − 3)e−x c. (2x + 3)e−x d. (−2x + 1)e−x 5. Soit un nombre réel …