Sujet du bac 2015 de mathématiques (série ES) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (ES)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat ES Nouvelle-Calédonie 19 novembre 2015 /decofive EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Une réponse exacte rapporte un point Une réponse fausse, uneréponse multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Pour chacune des questions posées une seule des quatre répon ses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la r éponse choisie. Aucune justification n’est demandée. On donne ci-dessous la représentation graphique ( C ) d’une fonction f définie et dérivable sur l’in- tervalle [−1 ; 3]. On note f ′ la fonction dérivée de f et F une primitive de f . La tangente à la courbe ( C ) au point A(1 ; 0) est tracée, elle passe par le point de coordonnées (0 ; 3 ). −1 −2 1 2 3 1 2 3−1 A (C ) 1. Calcul de f ′(1) a. f ′(1) = 3 b. f ′(1) = −3 c. f ′(1) = − 1 3 d. f ′(1) = 0 2. La fonction f est : a. concave sur [−1 ; 1] b. convexe sur [−1 ; 1] c. concave sur [0 ; 2] d. convexe sur [0 ; 2] 3. On pose I = ∫ 1 0 f (x) dx. Un encadrement de I est : a. 0 ⩽ I ⩽ 1 b. 1 ⩽ I ⩽ 2 c. 2 ⩽ I ⩽ 3 d. 3 ⩽ I ⩽ 4 Baccalauréat ES A. P. M. E. P. 4. La fonction F est : a. croissante sur [0 ; 1] b. décroissante sur [0 ; 1] c. croissante sur [−1 ; 0] d. croissante sur [−1 ; 1] EXERCICE 2 5 points Candidats n’ayant pas choisi l’enseignement de spécialité Dans une ville, un service périscolaire comptabilise 150 él èves inscrits en septembre 2014. On admet que, chaque …