Sujet du bac 2015 de mathématiques (série ES) — AmeriqueDuNord-Juin2015-David (ES)

/decofourBaccalauréat ES Amérique du Nord 2 juin 2015 /decofive EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte. Recopier l e numéro de la question et la réponse exacte. Aucune justification n’est demandée. Une ré ponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’e nlève aucun point. PARTIE A Un industriel veut lancer sur le marché une gamme de produitsspécialement conçus pour les gauchers. Auparavant il cherche à estimer la propor tion de gauchers dans la population française. Une première étude portant sur un éch antillon de 4 000 Français révèle que l’on dénombre de 484 gauchers. 1. Un intervalle de confiance au niveau de confiance de 0,95 perme ttant de connaître la proportion de gauchers dans la population française est ( les bornes ont été ar- rondies à 10−3) : a. [0, 120 ; 0, 122] b. [0, 863 ; 0, 895] c. [0, 105 ; 0, 137] d. [0, 090 ; 0, 152] 2. La taille n de l’échantillon que l’on doit choisir afin d’obtenir un inte rvalle de confiance au niveau de confiance 0,95 ayant une amplitude de 0, 01 est : a. n = 15 b. n = 200 c. n = 10 000 d. n = 40 000 PARTIE B Des chercheurs ont conçu un test pour évaluer la rapidité de l ecture d’élèves de CE2. Ce test consiste à chronométrer la lecture d’une liste de 20 m ots. On a fait passer ce test à un très grand nombre d’élèves de CE2. On appelle X la variable aléatoire qui donne le temps en seconde mis par un élève de CE2 pour passer le test. On admet que X suit la loi normale d’espérance µ = 32 et d’écart-type σ = 13. 3. La probabilité p(19 ⩽ …