Sujet du bac 2014 de mathématiques (série ES) — Métropole (ES)

/decofourBaccalauréat ES/L Métropole 20 juin 2014 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre répo nses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre cor respondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rap porte 1 point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. 1. L ’arbre de probabilités ci-dessous représente une situation où A et B sont deux évène- ments, dont les évènements contraires sont respectivement notés A et B . A 0, 6 B0, 3 B. . . A . . . B0, 2 B. . . Alors a. P A(B) = 0, 18 b. P (A ∩ B) = 0, 9 c. P A ( B ) = 0, 7 d. P (B) = 0, 5 2. Avec le même arbre, la probabilité de l’évènement B est égale à : a. 0,5 b. 0,18 c. 0,26 d. 0,38 3. On considère une fonction f définie et continue sur l’intervalle [1 ; 15]. Son tableau de variation est indiqué ci-dessous. x 1 3 4 12 15 f (x) 3 −2 −1 −3 0 Soit F une primitive de la fonction f sur l’intervalle [1 ; 15]. On peut être certain que : a. La fonction F est négative sur l’intervalle [3 ; 4]. b. La fonction F est positive sur l’intervalle [4 ; 12]. c. La fonction F est décroissante sur l’intervalle [4 ; 12]. d. La fonction F est décroissante sur l’intervalle [1 ; 3]. 4. Pour tout réel x de l’intervalle ]0 ; +∞[ : l’équation ln x + ln(x + 3) = 3 ln 2 est équivalente à l’équation : a. 2x + 3 = 6 b. 2x + 3 = 8 c. x2 + 3x …