Sujet du bac 2014 de mathématiques (série ES) — Antilles-Guyane (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat ES Antilles–Guyane /decofive 19 juin 2014 EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). P our chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse oul’absence de réponse n’apporte ni n’enlève aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la r éponse choisie 1. La somme S = 1 + 2 + 22 + 23 + · · · +230 est égale à : a. −1 + 231 b. 1 − 231 c. −1 + 230 d. 1 − 230 2. L ’équation− x3 3 + x2 + 3x = 0 admet sur R : a. la solution −2 b. trois solutions distinctes c. aucune solution d. une unique solution 3. Soit la fonction f définie sur ]0 ; +∞[ par f (x) = ln x. Une primitive de f est la fonction F définie sur ]0 ; +∞[ par : a. F (x) = 1 x b. F (x) = x ln x c. F (x) = x ln x − x d. F (x) = ex 4. Les nombres entiers n solutions de l’inéquation ( 1 2 )n < 0, 003 sont tous les nombres entiers n tels que : a. n /greaterorequalslant8 b. n /greaterorequalslant9 c. n ⩽ 8 d. n ⩽ 9 EXERCICE 2 5 points Candidats ES n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité et candidats L Un opérateur de téléphonie mobile constate que, chaque anné e, il perd 8 % de ses précédent abonnés et que, par ailleurs, il gagne 3 millions de nouveaux abonnés . En 2013 le nombre d’abonnés est de 20 millions. On s’intéresse au nombre d’abonnés, en millions, pour l’ann ée 2013 + n. En supposant que cette évo- lution se poursuit de la même …