Sujet du bac 2014 de mathématiques (série ES) — Antilles-Guyane (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat ES Antilles–Guyane /decofive 12 septembre 2014 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre r éponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapp orte un point. Une mauvaise réponse ou l’absence de réponse n’apporte, ni n’enlève aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la r éponse choisie. 1. La valeur exacte de ln ( 10e2) est : a. 2 ln(10)+ 2 b. 4,302 585 093 c. ln(10) + 2 d. 2 ln(10e) 2. On désigne par n un nombre entier naturel. L ’inégalité 0, 7n ⩽ 0, 01 est réali- sée dès que : a. n /greaterorequalslant12 b. n /greaterorequalslant13 c. n ⩽ 13 d. n /greaterorequalslant70 3. On considère la fonction f définie sur R par f (x) = e5x+2. L ’expressionf ′(x) de la dérivée de f est : a. 5e5x+2 b. e5x+2 c. 2e5x+2 d. (5x + 2)e5x+2 4. On donne ci-dessous la courbe représentative d’une fonctio n f dans un re- père du plan. La valeur de ∫ 1 0 f (x) dx est : a. e − 2 b. 2 c. d. ln( ) 0,5 1,0 1,5 2,0 0,5 1,0 1,5-0,5 O Baccalauréat ES A. P. M. E. P. 5. La tangente au point d’abscisse 1 à la courbe ci-dessus, donn ée à la question 4, a pour équation : a. y = ex + 1 b. y = ex − 1 c. y = −ex + 1 d. y = −ex − 1 EXERCICE 2 5 points Candidats ES n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité et candidats L Les deux parties de l’exercice sont indépendantes. Partie A Une entreprise fabrique des balles de tennis et dispose de tr ois chaines de fabrica- tion appelées A, B, C. La chaine A …