Sujet du bac 2014 de mathématiques (série ES) — Amérique du Sud (session de remplacement) (ES)

A. P . M. E. P . /decofourBaccalauréat ES/L Amérique du Sud /decofive 17 novembre 2014 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, quatre réponses sont proposées parmi lesquelles une seule est correcte. Indiquer sur la copie le numéro de la question suiv i de la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque bonne réponse rapporte un point. Aucun point n’est en levé pour une réponse inexacte ou une absence de réponse. Une bibliothèque municipale dispose pour ses usagers de deu x types de livres : les livres à support numérique et les livres à support papier. Le service des prêts observe que 85 % des livres empruntés son t à support papier. Un livre est rendu dans les délais s’il est rendu dans les quin ze jours suivant son emprunt. Une étude statistique montre que 62 % des livres à support num érique sont rendus dans les délais et que 32 % des livres à support papier sont ren dus dans les délais. Un lecteur, choisi au hasard, emprunte un livre de cette bibl iothèque. On note : • N l’évènement : « le livre a un support numérique » ; • D l’évènement : « le livre est rendu dans les délais ». Pour tout évènement A, on note A son évènement contraire. 1. La probabilité de D sachant N est égale à : a. 0,62 b. 0,32 c. 0,578 d. 0,15 2. P ( N ∩ D ) est égale à : a. 0,907 b. 0,272 c. 0,578 d. 0,057 3. La probabilité de l’évènement D est égale à : a. 0,272 b. 0,365 c. 0,585 d. 0,94 4. On appelle X la variable aléatoire suivant la loi binomiale de paramètre s n = 5 et p = 0, 62. 4.1 La probabilité à 10−3 près d’avoir X /greaterorequalslant1 est : a. 0,8 …