Sujet du bac 2013 de mathématiques (série STG) — Pondichéry (STG) (STG)

/decofourBaccalauréat STG Mercatique Pondichéry /decofive 15 avril 2013 La calculatrice (conforme à la circulaire N o 99-186 du 16-11-99) est autorisée. EXERCICE 1 5 points Une entreprise de textile emploie 300 personnes dans le sect eur confection. Il est composé de trois ateliers. L ’atelier de stylisme est constitué de 50 personnes. L ’atelier de découpe est constitué de 100 personnes. Le reste du personnel travaille dans l’ate lier de couture. Après une étude sur l’absentéisme, le directeur des ressour ces humaines a constaté que sur une année : • 30 % des stylistes ont eu au moins une absence ; • 15 % du personnel de découpe ont eu au moins une absence ; • 90 % du personnel de l’atelier de couture n’ont pas eu d’absen ce. On choisit une personne au hasard dans cette entreprise et l’ on admet que chaque personne a la même probabilité d’être choisie. On note : S l’évènement : « la personne choisie travaille à l’atelier de stylisme » ; D l’évènement : « la personne choisie travaille à l’atelier de découpe » ; C l’évènement : « la personne choisie travaille à l’atelier de couture » ; A l’évènement : « la personne choisie a eu au moins une absence » . Si M et N sont deux évènements, on note M l’évènement contraire de l’évènement M et pN (M) la probabilité de l’évènement M sachant N . 1. Déduire des informations de l’énoncé : a. Les probabilités p(S), p(D) et p(C ) des évènements S, D et C . b. Les probabilités pS (A), pD (A) et pC ( A ) . 2. Construire un arbre pondéré décrivant la situation. 3. Calculer la probabilité de l’évènement S ∩ A, notée p(S ∩ A). 4. Démontrer que p(A) = 0, 15. 5. On sait que la personne choisie a eu au moins une absence cette année. Quelle est la probabilité que …