Sujet du bac 2013 de mathématiques (série ES) — Pondichéry (ES)

/decofourBaccalauréat ES Pondichéry /decofive 15 avril 2013 Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candida t doit traiter tous les exercices. Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions suivantes, à condit ion de l’indiquer claire- ment sur la copie. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. IL est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la p récision des raisonne- ments seront prises en compte dans l’appréciation des copie s. EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse fausse ou l’ absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Pour chacune des questions posées, une seule des quatre répo nses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la r éponse choisie. Aucune justification n’est demandée. 1. La fonction F définie sur R par F (x) = e−x2 est une primitive de la fonction f définie par : A : f (x) = −xe−x2 B : f (x) = −2xe−x2 C : f (x) = xe−x2 D : f (x) = e−2x 2. Soit la fonction h définie sur R par h(x) = (7x − 23)ex . L ’équationh(x) = 0 A : a pour solution 2, 718 B : a une solution sur [0 ; +∞[ C : a deux solutions sur R D : a une solution sur ] − ∞ ; 0] 3. On pose I = ∫ 1 0 3e3x dx. On peut affirmer que : A : I = e3 − 1 B : I = 3e3 − 3 C : I = 19, 1 D : I = 1 − e3. 4. La fonction g définie sur R par g …