Sujet du bac 2013 de mathématiques (série ES) — Centres étrangers (ES)

/decofourBaccalauréat ES Centres Etrangers 12 juin 2013 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Les services de la mairie d’une ville ont étudié l’évolution de la population de cette ville. Chaque année, 12,5 % de la population quitte la ville et 1 200 p ersonnes s’y installent. En 2012, la ville comptait 40 000 habitants. On note Un le nombre d’habitants de la ville en l’année 2012 + n. On a donc U0 = 40 000. On admet que la suite (Un) est définie pour tout entier naturel n par Un+1 = 0, 875×Un +1 200. On considère la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par Vn = Un − 9 600. Les questions numérotées de 1 à 5 de cet exercice forment un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions, quatre affirmations sont proposées : une seule réponse est exacte. Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Pour chaque question, l e candidat notera sur sa copie le numéro de la question suivi de la proposition qui lui semble correcte. Aucune justification n’est demandée. 1. La valeur de U1 est : a. 6 200 b. 35 000 c. 36 200 d. 46 200 2. La suite (Vn) est : a. géométrique de raison −12, 5% c. géométrique de raison −0, 875 b. géométrique de raison 0, 875 d. arithmétique de raison −9 600 3. La suite (Un) a pour limite : a. +∞ b. 0 c. 1 200 d. 9 600 4. On considère l’algorithme suivant : VARIABLES : U , N INITIALISATION : U prend la valeur 40 000 N prend la valeur 0 TRAITEMENT : T ant queU > 10 000 N prend la valeur N + 1 U prend la valeur 0, 875×U + 1 200 Fin du T ant que SORTIE : Afficher N Cet algorithme …