Sujet du bac 2013 de mathématiques (série ES) — Antilles-Guyane (ES)

/decofourBaccalauréat ES Antilles–Guyane /decofive 19 juin 2013 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des quatre questions, quatre réponses sont propo- sées ; une seule de ces réponses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte sans justifier le choix effectué. Barème : une bonne réponse rapporte un point. Une réponse ine xacte ou une absence de réponse n’apporte ni n’enlève aucun point. 1. Une augmentation de 20 % suivie d’une augmentation de 15 % est équivalente à une augmentation globale de : a. 17,5 % b. 30 % c. 35 % d. 38 % 2. On donne ci-contre la représentation graphique C d’une fonction f définie sur [0 ; 10]. La tangente à la courbe C au point A d’abscisse 5 est tracée. Parmi les quatre courbes ci-dessous, déterminer la- quelle représente graphiquement la fonction dérivée f ′ de la fonction f . 1 2 3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1 0 /Bullet /Bullet /Bullet C A 1 2 3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 a. Courbe 1 b. Courbe 2 c. Courbe 3 d. Courbe 4 3. Soit la fonction f définie sur ]0 ; +∞[ par f (x) = ln(x) x et f ′ sa fonction dérivée. On a : a. f ′(x) = ln(x) − 1 x2 b. f ′(x) = 1 − ln(x) x2 c. f ′(x) = 1 x2 d. f ′(x) = 1 …