Sujet du bac 2013 de mathématiques (série ES) — Antilles-Guyane (ES)

/decofourBaccalauréat ES Antilles–Guyane /decofive 12 septembre 2013 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Dans tout l’exercice, les résultats seront arrondis à 10−2 près. Les parties A, B et C peuvent être traitées indépendamment. Deux roues sont disposées sur le stand d’un forain. Elles son t toutes deux partagées en 10 secteurs identiques. La première comporte 5 secteurs rouges, 3 bleus et 2 verts. La deuxième comporte 7 secteurs noirs et 3 jaunes. Quand on fait tourner une de ces deux roues, un repère indique , lorsqu’elle s’arrête, un secteur. Pour chacune des deux roues, on admet que les 10 secteurs sont équiprobables. Le forain propose le jeu suivant : on fait tourner la première roue et, lorsqu’elle s’arrête, on considère la couleur du secteur indiqué par le repère. — Si c’est le rouge, le joueur a perdu et la partie s’arrête. — Si c’est le bleu, la partie continue ; le joueur fait tourner la deuxième roue : si le repère indique un secteur jaune, le joueur a gagné un lot et s’il indique un secteur noir , le joueur a perdu. — Si c’est le vert, la partie continue ; le joueur fait tourner la deuxième roue : si le repère indique un secteur noir, le joueur a gagné un lot et s’il indique un secteur jaune, le jo ueur a perdu. Partie A Le joueur fait une partie. On note les évènements suivants : R : « Le repère de la première roue indique la couleur rouge » ; B : « Le repère de la première roue indique la couleur bleue » ; V : « Le repère de la première roue indique la couleur verte » ; N : « Le repère de la deuxième roue indique la couleur noire » ; J : « Le repère de la deuxième roue indique la couleur jaune » ; G : « Le joueur gagne …