Sujet du bac 2012 de mathématiques (série STG) — STG CGRH AG 2012 (STG CGRH) (STG CGRH)

Durée : 2 heures /decofourBaccalauréat STG — CGRH /decofive Antilles-Guyane 20 juin 2012 EXERCICE 1 6 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Dans cet exercice, pour chaque question trois réponses sont proposées, une seule est correcte. Pour chaque question, indiquer sur la copie le numéro de la question ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque réponse correcte rapporte 1 point, une réponse incor recte ou une absence de réponse n’apporte ni ne retire aucun point. Les deux parties sont indépendantes. Partie I Soit f la fonction définie et dérivable sur l’intervalle [ −3 ; 4] par f (x) = x3 − 3x2 − 9x + 3. On note f ′ la fonction dérivée de f sur [−3 ; 4]. On donne le tableau de variation de la fonction f sur [−3 ; 4] : x −3 −1 3 4 8 −17 f −24 −24 1. L ’expression def ′(x) est : a) f ′(x) = x2 − 6x − 9 b) f ′(x) = 3x2 − 6x − 9 c) f ′(x) = 3x2 − 6x − 6 2. Sur l’intervalle [−3 ; 4] la fonction f ′ est : a) positive b) négative c) de signe non constant 3. Le calcul de f (−2) donne : a) 25 b) −11 c) 1 4. L ’équationf (x) = 0 admet sur l’intervalle [ −3 ; 4] : a) aucune solution b) une unique solution c) deux solutions Partie II Dans cette partie, A et B sont deux évènements. On note A et B leurs évènements contraires respectifs. On considère l’arbre pondéré suivant : A0,6 B B0,2 A B0,7 B Baccalauréat STG A. P. M. E. P. 1. La probabilité P ( A ∩ B ) est égale à : a) 0,2 b) 0,8 c) 0,12 2. La probabilité P(B) est égale à : a) 0,76 b) 0,8 c) 0,7 …