Sujet du bac 2012 de mathématiques (série ES) — Pondichéry (ES)

/decofourBaccalauréat ES Pondichéry /decofive 17 avril 2012 EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Il est c onstitué de quatre ques- tions indépendantes. Pour chacune des questions posées, une seule des trois réponses proposées est exacte. Recopier le numéro de chaque question et indiquer la réponse choisie. Aucune jus- tification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l’ absence de réponse n’apporte ni n’enlève aucun point. 1. La courbe Cg tracée ci-dessous est la représentation graphique d’une fo nc- tion g définie et dérivable sur l’intervalle [ −8 ; 5]. La droite (AB) tracée sur le graphique est la tangente à la courbe Cg au point A d’abscisse −2. On note g ′ la fonction dérivée de la fonction g sur l’intervalle [−8 ; 5]. /Bullet /Bullet /Bullet /Bullet B A Cg x y /Bullet /Bullet a. g ′(−2) = −1, 5 b. g ′(−2) = 0 c. g ′(−2) = − 2 3 . 2. On note G une primitive sur l’intervalle [ −8 ; 5] de la fonction g introduite à la question 1 ; a. la fonction G admet un minimum en −2 b. la fonction G est décroissante sur l’intervalle [ −4 ; 1] c. la fonction G est croissante sur l’intervalle [ −8 ; −2]. 3. Soit I = ∫ 7 2 ( 2x + 1 − 1 x ) dx ; a. I = 50 + ln ( 2 7 ) b. I = 48, 7 c. I = 10 − 1 7 + 1 2 . Baccalauréat ES A. P . M. E. P . 4. Soit f la fonction définie sur l’ensemble R des nombres réels par : f (x) = 6x − 5 3x2 − 5x + 7 On note F la primitive de f sur R telle que F (1) = 1. a. Pour tout …