Sujet du bac 2012 de mathématiques (série ES) — Métropole (ES)

/decofourBaccalauréat ES Métropole 14 septembre 2012 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). P our chacune des questions suivantes) une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte1 point. Une mauvaise réponse ou l’absence de réponse n’ajoute ni n’enlève aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie correspondante. La fonction f est définie sur l’ensemble des nombres réels par f (x) = ex − x + 1. : On admet qu’elle est dérivable sur l’ensemble des nombres ré els. On appelle Γ la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d’un repère orthonormal. 1. L ’image de ln 2 par la fonctionf est : • 1 2 + ln 2 • − 1 + ln 2 • 3 − ln 2 • 1 − 2 ln 2 2. Le coefficient directeur de la tangente à la courbe Γ au point d’abscisse 1 est : • e − 1 • e • 1 − e • 0 3. La limite de la fonction f en −∞ est : • −∞ • 0 • +∞ • 1 4. Une primitive sur l’ensemble des nombres réels de la fonctio n f est la fonction F définie sur l’ensemble des nombres réels par : • F (x) = ex − 1 • F (x) = ex − 1 2 x2 + x • F (x) = e2x − 1 2 x2 + x • F (x) = 1 2 e2x − 1 5. L ’inéquationf (x) ⩽ 1 admet sur l’ensemble des nombres réels : • Aucune solution Baccalauréat ES A. P. M. E. P. • Une solution • Deux solutions • Une infinité de solutions EXERCICE 2 5 points Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité Le tableau ci-dessous donne la structure du parc automobile français (véhicules particuliers …