Sujet du bac 2012 de mathématiques (série ES) — Centres étrangers (ES)

/decofourBaccalauréat ES Centres étrangers /decofive 13 juin 2012 Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions po- sées, une seule des trois réponses est exacte. Pour chaque question, indiquer par a., b., c. l’unique bonne réponse. Aucune justifi- cation n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. On considère la fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [ − 5 2 ; 6 ] . La courbe C f tracée ci-dessous, représente la fonction f dans le plan muni d’un repère orthonormé. Le point A a pour coordonnées (−2; 0), le point B a pour coordonnées (0; 4), le point C a pour coordonnées ( 1 ; 7 2 ) , le point D a pour coordonnées (5; 0) et le point E a pour coordonnées (6 ; 0). On précise que la droite (C E) est tangente à la courbe C f au point C et que la courbe C f admet au point B une tangente horizontale. 0 1 1 x y /Bullet /Bullet C f A B C D E On note g et h les fonctions définies respectivement par g (x) = ln [ f (x) ] et h(x) = ef (x). 1. La fonction g est définie sur l’intervalle : a. ]−2 ; 5 [ b. [−2 ; 5 ] c. [ − 5 2 ; 6 ] 2. Le nombre g (1) est égal à : a. ln 7 ln 2 b. ln 7− ln 2 c. 7 2 3. On note f ′ la fonction dérivée de f , le nombre f ′(1) est égal à : a. 3,5 b. − 10 7 c. −0, 7 4. On note h′ la fonction dérivée de h, le nombre h′(0) est égal à : a. e0 b. 0 …