Sujet du bac 2012 de mathématiques (série ES) — Antilles-Guyane (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat ES Antilles–Guyane /decofive 14 septembre 2012 EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un QCM (Questionnaire à Choix Multiples). Pour chaque question, une seule proposition exacte. Indiquer sur la copie le numéro de chaque question, et recopi er la réponse choisie ; aucune justification n’est demandée. Barème : une bonne réponse rapporte 1 point. Une mauvaise réponse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Soit f la fonction définie sur R par : f (x) = 2 − e2x−ln(3) et soit C sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère ortho normal. 1. La fonction f : a. est croissante sur R b. est décroissante sur R c. n’est pas monotone sur R 2. Le réel f (1) est égal à : a. 5 − e2 b. 6 − e2 3 c. −0, 46 d. ln(3) 2 3. La limite de f en +∞ est égale à : a. +∞ b. −∞ c. 2 d. 0 4. La tangente à la courbe C au point d’abscisse ln(3) a pour équation : a. y = −3x + 3 ln(3)− 1 b. y = −3x − 1 c. y = −6x + 6 ln(3)− 1 d. y = −x + ln(3) − 3. EXERCICE 2 5 points Pour les candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité L ’entreprise E produit un modèle de lave-vaisselle. La production de ce lave-vaisselle est répartie sur trois sites industriels A, B, C, qui sont d’i mportances inégales. • Le site A assure 60 % de la production. • Le site B assure 30 % de la production. • Le site C assure le reste de la production. Après plusieurs années de commercialisation, on note que 37 % des lave-vaisselles en provenance du site A connaissent une panne avant 5 ans d’utilisation ; 25 % des lave-vaisselles provenant du site B connaissent une …