Sujet du bac 2011 de mathématiques (série STG) — Métropole (STG mercatique) (STG mercatique)

/decofourBaccalauréat STG Mercatique–CFE–GSI /decofive Métropole 21 juin 2011 Exercice 1 4 points Cet exercice est un Questionnaire à Choix Multiple (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposée s est correcte. Relever sur la copie le numéro de la question ainsi que la lett re correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse juste rapporte 1 point ; une réponse fausse enlève 0, 25 points et l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Si le total des po ints est négatif, alors la note attribuée à l’exercice est ramené à 0. Les quatre questions sont indépendantes. 1. Pour tout nombre réel strictement positif, le nombre ln(7 × a) est égal à : a. 7 × ln(a) b. ln(7) × ln(a) c. ln(7) + ln(a) 2. Dans R, l’équation e x − 5 = 0 admet pour solution : a. e5 b. ln(5) c. 5e 3. Dans cette question f est une fonction définie dérivable sur l’intervalle [ −1 ; 5]. Dans le tableau suivant figure le signe de la dérivée f ′ sur [−1 ; 5]. x −1 1 4 5 signe de f ′(x) + 0 − 0 + Parmi les courbes ci-dessous, la seule qui représente la fon ction f est : a. b. c. 1 −1 −2 −3 −4 1 2 3 4−1O 1 2 3 4 5 −1 1 2 3 4−1O 1 −1 −2 −3 −4 1 2 3 4−1O 4. Soit g la fonction définie sur ]2 ; +∞[ par g (x) = ln(3x − 6). Soit g ′ la fonction dérivée de g sur ]2 ; +∞[. Pour tout x de ]2 ; +∞[ : a. g ′(x) = 1 3x − 6 b. g ′(x) = 3 ln(3x − 6) c. g ′(x) = 3 3x − 6 Exercice 2 5 points Les deux parties de cet exercice peuvent être traitées de manière indépendante. Un …