Sujet du bac 2011 de mathématiques (série S) — Pondichéry (S)

/decofourBaccalauréat S Pondichéry 13 avril 2011 /decofive Le sujet est composé de 3 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices. EXERCICE 1 10 points Commun à tous les candidats Partie I Sur le graphique ci-dessous, on a représenté dans un repère o rthonormal, les courbes C1 et C2 représentatives de deux fonctions f1 et f2 définies sur l’intervalle ]0 ; +∞[. 0 1 2 3 4 5 0 −1 1 2 3 C1 C2 O On sait que : — l’axe des ordonnées est asymptote aux courbes C1 et C2 — l’axe des abscisses est asymptote à la courbe C2 — la fonction f2 est continue et strictement décroissante sur l’intervalle ]0 ; +∞[ — la fonction f1 est continue et strictement croissante sur l’intervalle ]0 ; +∞[ — la limite quand x tend vers +∞ de f1(x) est +∞. Pour chacune des quatre questions de cette partie, une seule des trois propositions est exacte. Le candidat indiquera sur la copie la réponse choisie. Aucun e justification n’est demandée. Chaque réponse juste rapporte 0,5 point. Une réponse fausse ou l’absence de réponse n’est pas sanctionnée. 1. La limite quand x tend vers 0 de f2(x) est : • 0 • +∞ • On ne peut pas conclure Baccalauréat S A. P. M. E. P. 2. La limite quand x tend vers +∞ de f2(x) est : • 0 • 0, 2 • On ne peut pas conclure 3. En +∞, C1 admet une asymptote oblique : • Oui • Non • On ne peut pas conclure 4. Le tableau de signes de f2(x) − f1(x) est : • x 0 +∞ f2(x) − f1(x) + • x 0 +∞ f2(x) − f1(x) − • x 0 +∞ f2(x) − f1(x) +0 − Partie II On considère la fonction f définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par f (x) = ln(x) + 1 − 1 x . 1. Déterminer …