Sujet du bac 2011 de mathématiques (série ES) — Centres étrangers (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat ES Centres étrangers 16 juin 2011 /decofive EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats On donne ci-dessous, dans un repère orthogonal du plan ( O, − →ı , − → ) , la courbe ( C f ) représentative d’une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [ −6 ; 6]. La droite (T ) d’équation y = x + 3 est tangente à la courbe ( C f ) au point I de coordonnées (0 ; 3). 1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4-5-6-7 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 + + + + + + + (T) : y=x+3 C f I Cet exercice est un questionnaire à choix multiples . Pour chacune des trois questions, trois réponses sont proposées ; une seule de ces réponses convient. Indique r sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte sans justifier le choix effectué. Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte ne rapporte ni n’enlève aucun point. 1. Le nombre dérivé de f en 0 est : a. 0 b. 1 c. 3 2. On pose J = ∫ 0 −1 f (x) dx. On peut affirmer que : a. −2 < J < 0 b. −4 < J < −2 c. 2 < J < 4 3. On appelle F une primitive de f sur l’intervalle [ −6 ; 6]. a. F est croissante sur l’intervalle [ −3 ; 2] ; b. F est décroissante sur l’intervalle [ −1 ; 5] ; c. F est croissante sur l’intervalle [ −1 ; 5] 4. On considère la fonction g définie sur l’intervalle [ −6 ; 6] par : g (x) = exp [ f (x)] = e f (x) On peut affirmer que : a. la fonction g a les mêmes variations que f sur l’intervalle [−6 ; 6]. Baccalauréat ES A. P. …