Sujet du bac 2010 de mathématiques (série ES) — Centres étrangers (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat ES Centres étrangers 11 juin 2010 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Pour chacune des questions, une seule des réponses a, b ou c est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisi e. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte enlève 0, 25 point. L ’absence de réponse ne rap- porte aucun point et n’en enlève aucun. Si le total des points est négatif, la note est ramenée à 0. 1. Le nombre réel e 3x 2 est égal à : a. e3x e2 b. e3x − e2 c. (/radicallow ex )3 2. L ’équation ln ( x2 + x + 1 ) = 0 admet sur R : a. Aucune solution b. Une seule solution c. Deux solutions 3. L ’équation ex = e−x admet sur R : a. Aucune solution b. Une seule solution c. Deux solutions 4. On considère une fonction f définie sur l’intervalle [1 ; +∞[ vérifiant la propriété suivante : Pour tout x ∈ [1 ; +∞[, 1 x ⩽ f (x) ⩽ 1. On peut alors affirmer que : a. limx→+∞ f (x) x = 0 b. limx→+∞ f (x) x = 1 c. limx→+∞ f (x) x = +∞ 5. On considère deux fonctions f et g définies sur un intervalle I, telles que g est une primitive de la fonction f sur I. On suppose que la fonction g est croissante sur I. Alors on peut affirmer que : a. La fonction g est positive sur I. b. La fonction f est positive sur I. c. La fonction f est crois- sante sur I. EXERCICE 2 5 points Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité Le tableau ci-dessous indique l’évolution de la dette en mil liards d’euros de l’État français entre 1990 et 2004 : …