Sujet du bac 2010 de mathématiques (série ES) — Antilles-Guyane (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat ES Antilles–Guyane septembre 2010 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Le tableau suivant donne l’évolution du chiffre d’affaires du commerce équitable en France, exprimé en millions d’euros. Année 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Rang de l’année : xi 1 ⩽ i ⩽ 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Chiffre d’affaires du commerce équitable en millions d’euros : yi 1 ⩽ i ⩽ 8 12 21 37 70 120 166 210 256 (Source : M. H. leader du commerce équitable mondial ) 1. a. En 2007, le commerce de détail en France a généré un chiffre d’ affaires de 447 milliards d’euros. (Source : INSEE). En 2007, quelle est la part du chif fre d’affaires du commerce équitable par rapport à celui du commerce de détail ? (on donn era le résultat en pourcen- tage arrondi à 0,001 %). b. Calculer le pourcentage d’augmentation du chiffre d’affai res du commerce équitable en France entre 2005 et 2008 (on donnera le résultat en pourcent age arrondi à 1 %). Dans la suite de l’exercice, on souhaite estimer en quelle an née le chiffre d’affaires du commerce équitable en France dépassera le double de celui de 2007. 2. Ajustement affine a. Représenter le nuage de points associé à la série statistiqu e ( xi ; yi ) (1 ⩽ i ⩽ 8) dans un repère orthogonal du plan (on prendra 1 cm pour une a nnée en abs- cisse et 1 cm pour 20 millions d’euros en ordonnée ; l’origine du repère sera prise dans le coin gauche de la feuille de papier millimétré). b. À l’aide de la calculatrice, déterminer par la méthode des mo indres carrés, une équation de la droite D d’ajustement de y en x. Les coefficients seront arrondis au dixième. Tracer la droite D dans le repère précédent. c. En utilisant cet ajustement …