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Triangles et quadrilatères : vocabulaire et construction
Vocabulaire du triangle (sommets, côtés, angles) ; triangles isocèle, équilatéral et rectangle ; rectangle, losange et carré ; codage d’une figure ; construire un triangle connaissant ses trois longueurs ou avec un angle droit
À propos de cette page
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile ★ — 12 questions
Un rectangle a…
- A. un seul angle droit
- B. quatre côtés égaux obligatoirement
- C. quatre angles droits
- D. trois côtés
Réponse
C. quatre angles droits — C’est la définition du rectangle : quatre angles droits.
Les côtés du triangle RST sont…
- A. les segments [RS], [ST] et [RT]
- B. les points R, S et T
- C. les droites (RS), (ST) et (RT)
- D. les demi-droites [RS), [ST) et [RT)
Réponse
A. les segments [RS], [ST] et [RT] — Un côté est un segment : [RS], [ST] et [RT].
Dans le triangle ABC, le côté opposé au sommet A est…
- A. [AB]
- B. [AC]
- C. l’angle BAC
- D. [BC]
Réponse
D. [BC] — Le côté opposé à A est celui qui ne passe pas par A : [BC].
Un triangle isocèle a…
- A. trois angles droits
- B. deux côtés de même longueur
- C. un angle droit obligatoirement
- D. quatre côtés
Réponse
B. deux côtés de même longueur — C’est la définition du triangle isocèle.
Un triangle équilatéral a…
- A. deux côtés égaux seulement
- B. trois côtés de même longueur
- C. un angle droit
- D. quatre côtés égaux
Réponse
B. trois côtés de même longueur — C’est la définition du triangle équilatéral.
Un triangle rectangle a…
- A. trois côtés égaux
- B. deux angles droits
- C. quatre angles droits
- D. un angle droit
Réponse
D. un angle droit — C’est la définition du triangle rectangle : il a un angle droit.
Sur une figure, un petit carré dans un angle signifie que…
- A. l’angle est droit
- B. l’angle mesure 60°
- C. le triangle est équilatéral
- D. deux côtés sont égaux
Réponse
A. l’angle est droit — Le petit carré est le codage de l’angle droit.
Deux côtés marqués du même petit trait…
- A. sont parallèles
- B. sont perpendiculaires
- C. ont la même longueur
- D. mesurent 1 cm
Réponse
C. ont la même longueur — Le même signe de codage veut dire « même longueur ».
Pour construire un triangle dont on connaît les trois longueurs, on utilise…
- A. l’équerre seulement
- B. le compas seulement
- C. le rapporteur seulement
- D. la règle et le compas
Réponse
D. la règle et le compas — Un côté à la règle, puis deux arcs de cercle au compas.
Pour tracer l’angle droit d’un triangle rectangle, on utilise…
- A. le compas
- B. l’équerre
- C. le rapporteur seulement
- D. la règle graduée seule
Réponse
B. l’équerre — L’équerre sert à tracer des perpendiculaires, donc des angles droits.
Un triangle de côtés 8 cm, 8 cm et 8 cm est…
- A. rectangle
- B. quelconque
- C. équilatéral
- D. isocèle mais pas équilatéral
Réponse
C. équilatéral — Trois côtés de même longueur : il est équilatéral.
Un losange a…
- A. quatre côtés de même longueur
- B. quatre angles droits obligatoirement
- C. trois côtés
- D. deux côtés seulement
Réponse
A. quatre côtés de même longueur — C’est la définition du losange : quatre côtés de même longueur.
Niveau moyen ★★ — 12 questions
MNP est isocèle en M. Sa base est…
- A. [MN]
- B. [NP]
- C. [MP]
- D. le point M
Réponse
B. [NP] — Le sommet principal est M ; la base est le côté opposé à M : [NP].
IJK est isocèle en K. Les côtés de même longueur sont…
- A. [IJ] et [IK]
- B. [IJ] et [JK]
- C. les trois côtés
- D. [KI] et [KJ]
Réponse
D. [KI] et [KJ] — Isocèle en K : les deux côtés qui partent de K, [KI] et [KJ], ont la même longueur.
ABC est isocèle en A et l’angle ABC mesure 40°. L’angle ACB mesure…
- A. 40°
- B. 80°
- C. 100°
- D. 50°
Réponse
A. 40° — Les angles à la base [BC], ABC et ACB, ont la même mesure : 40°.
Les trois angles d’un triangle équilatéral mesurent…
- A. 60°, 60° et 90°
- B. 90°, 45° et 45°
- C. 60°, 60° et 60°
- D. 120°, 30° et 30°
Réponse
C. 60°, 60° et 60° — Dans un triangle équilatéral, chaque angle mesure 60°.
Un triangle équilatéral a pour périmètre 24 cm. Chaque côté mesure…
- A. 8 cm
- B. 12 cm
- C. 6 cm
- D. 72 cm
Réponse
A. 8 cm — Les trois côtés sont égaux : 24 ÷ 3 = 8 cm.
« ABC rectangle en B » signifie que…
- A. AB = BC
- B. B est le milieu de [AC]
- C. l’angle droit est en B
- D. [AB] est le plus long côté
Réponse
C. l’angle droit est en B — « Rectangle en B » : l’angle droit a pour sommet B.
On construit ABC avec AB = 5 cm, AC = 3 cm et BC = 4 cm, en traçant d’abord [AB]. L’arc tracé depuis A a pour rayon…
- A. 4 cm
- B. 5 cm
- C. 8 cm
- D. 3 cm
Réponse
D. 3 cm — C doit être à 3 cm de A (AC = 3 cm) : l’arc centré en A a pour rayon 3 cm.
On construit ABC avec AB = 6,5 cm, AC = 4 cm et BC = 5,5 cm, en traçant d’abord [AB]. Le compas pointé en B est réglé sur…
- A. 4 cm
- B. 5,5 cm
- C. 6,5 cm
- D. 1,5 cm
Réponse
B. 5,5 cm — C doit être à 5,5 cm de B (BC = 5,5 cm).
Avant de construire un triangle, on commence par…
- A. tracer les arcs de cercle
- B. une figure à main levée avec les longueurs
- C. mesurer les angles au rapporteur
- D. tracer le plus petit côté au compas
Réponse
B. une figure à main levée avec les longueurs — La figure à main levée, avec les longueurs, aide à organiser la construction.
Dans la construction aux trois longueurs, le troisième sommet est…
- A. le point d’intersection des deux arcs
- B. le centre d’un des arcs
- C. le milieu du premier côté
- D. une extrémité du premier côté
Réponse
A. le point d’intersection des deux arcs — Il est à la bonne distance des deux premiers sommets : c’est le point où les deux arcs se coupent.
Un triangle peut-il être à la fois rectangle et isocèle ?
- A. non, jamais : ces deux natures s’excluent
- B. oui, mais seulement s’il est équilatéral
- C. non, sauf s’il a deux angles droits
- D. oui, s’il a un angle droit et deux côtés égaux
Réponse
D. oui, s’il a un angle droit et deux côtés égaux — Les deux propriétés peuvent se cumuler : c’est le triangle rectangle isocèle.
Un losange est-il toujours un carré ?
- A. oui, s’il a quatre sommets
- B. oui, car il a quatre côtés égaux
- C. non, il lui faudrait en plus des angles droits
- D. non, il lui faudrait deux côtés égaux de plus
Réponse
C. non, il lui faudrait en plus des angles droits — Le losange a quatre côtés égaux, mais ses angles ne sont pas forcément droits ; le carré est un losange particulier.
Niveau difficile ★★★ — 12 questions
Une figure « a l’air » isocèle, mais elle n’est pas codée et aucune longueur n’est donnée. On peut dire…
- A. qu’elle est isocèle, puisque cela se voit
- B. qu’elle est isocèle et rectangle
- C. qu’elle est équilatérale, à vue d’œil
- D. rien : il faut un codage ou des mesures
Réponse
D. rien : il faut un codage ou des mesures — On ne se fie jamais à l’œil : seuls le codage et les longueurs données permettent de conclure.
ABC est rectangle isocèle en A. Les côtés de même longueur sont…
- A. [AB] et [BC]
- B. [AB] et [AC]
- C. [BC] et [AC]
- D. les trois côtés
Réponse
B. [AB] et [AC] — Isocèle en A : les deux côtés qui partent de A, [AB] et [AC], sont égaux ; l’angle droit est aussi en A.
Un élève affirme qu’un triangle rectangle est toujours isocèle. A-t-il raison ?
- A. non, ses trois côtés peuvent être différents
- B. oui, dès qu’il a un angle de 60°
- C. non, il n’a jamais deux côtés égaux
- D. oui, toujours, quelle que soit sa forme
Réponse
A. non, ses trois côtés peuvent être différents — Avoir un angle droit ne dit rien sur les longueurs : certains triangles rectangles sont isocèles, beaucoup ne le sont pas.
Pour ABC avec AB = 6 cm, AC = 4 cm et BC = 3 cm, Léo trace [AB], puis pointe en A avec un écartement de 3 cm. Son erreur :
- A. le triangle deviendra équilatéral
- B. aucune, c’est la bonne méthode
- C. il obtiendra AC = 3 cm au lieu de 4 cm
- D. il fallait pointer au milieu de [AB]
Réponse
C. il obtiendra AC = 3 cm au lieu de 4 cm — Depuis A, le rayon doit être AC = 4 cm. Avec 3 cm, il construit un autre triangle (AC = 3 cm et BC = 4 cm).
Les deux arcs se coupent en deux points, de part et d’autre de [AB]. Quel point choisir pour C ?
- A. seulement celui du dessus
- B. l’un ou l’autre
- C. aucun des deux
- D. le milieu entre les deux
Réponse
B. l’un ou l’autre — Les deux points sont à la bonne distance de A et de B : chacun donne un triangle qui convient.
Un triangle isocèle a pour périmètre 19 cm et pour base 5 cm. Chacun des deux autres côtés mesure…
- A. 7 cm
- B. 14 cm
- C. 7,5 cm
- D. 9,5 cm
Réponse
A. 7 cm — Les deux côtés égaux mesurent ensemble 19 − 5 = 14 cm, donc chacun 7 cm.
Un élève dit que le carré n’est « ni un rectangle ni un losange, c’est une figure à part ». A-t-il raison ?
- A. oui, c’est une figure totalement à part
- B. non, c’est un rectangle mais pas un losange
- C. non, c’est un rectangle et un losange
- D. oui, mais seulement pour ses angles
Réponse
C. non, c’est un rectangle et un losange — Le carré a quatre angles droits (rectangle) et quatre côtés égaux (losange) : il appartient aux deux familles.
Pour construire ABC rectangle en A, après avoir tracé [AB], on trace à l’équerre…
- A. le cercle de centre A
- B. la perpendiculaire à (AB) passant par B
- C. la parallèle à (AB) passant par A
- D. la perpendiculaire à (AB) passant par A
Réponse
D. la perpendiculaire à (AB) passant par A — L’angle droit est en A : la perpendiculaire doit passer par A.
Sur une figure, [AB] et [AC] portent un trait, [BC] en porte deux. Le triangle ABC est…
- A. isocèle en B
- B. équilatéral
- C. isocèle en A
- D. quelconque
Réponse
C. isocèle en A — AB = AC (même codage) et BC est différent : ABC est isocèle en A.
Les trois côtés de DEF portent le même codage. L’angle de sommet E mesure…
- A. 45°
- B. 90°
- C. 30°
- D. 60°
Réponse
D. 60° — Trois côtés égaux : DEF est équilatéral, donc chacun de ses angles mesure 60°.
Un triangle a trois côtés de 5,2 cm. Un élève dit qu’il est isocèle.
- A. il a raison, mais « équilatéral » est plus précis
- B. il a tort : ce triangle est forcément rectangle
- C. il a raison, et le triangle n’est pas équilatéral
- D. il a tort : un équilatéral n’est jamais isocèle
Réponse
A. il a raison, mais « équilatéral » est plus précis — Un triangle équilatéral est aussi isocèle ; « équilatéral » donne l’information la plus complète.
GHI est isocèle en G et l’angle GHI mesure 35°. Quel autre angle mesure aussi 35° ?
- A. l’angle HGI
- B. l’angle GIH
- C. aucun autre angle
- D. les deux autres angles
Réponse
B. l’angle GIH — La base est [HI] : les angles à la base, GHI et GIH, ont la même mesure.
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