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Mathématiques 6ᵉ

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Pensée informatique : programmer avec Scratch

Programmer avec Scratch : lire un script (séquence d’instructions, déplacements en pas et orientation, stylo, boucle « répéter », entrées et sorties avec « demander » et « dire »), prévoir le résultat pas à pas, compléter ou corriger un script de figure.

À propos de cette page
Ce cours de mathématiques en sixième sur « Initiation à la programmation » suit le programme officiel de mathématiques de sixième. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : lire et écrire une séquence d’instructions ; programmer des déplacements (avancer, tourner, s’orienter) et des tracés avec le stylo ; répéter des instructions avec une boucle ; utiliser une entrée (« demander… et attendre », réponse) et une sortie (« dire ») ; prévoir le résultat d’un script ; compléter ou corriger un script qui trace un polygone régulier. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et un devoir surveillé corrigé. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur.
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Lire et écrire un programme Scratch

Programmer, c’est donner au lutin de Scratch une suite précise d’instructions. Dans Scratch, chaque instruction est un bloc ; on emboîte les blocs les uns sous les autres pour former un script. Ici, on apprend à lire un script, à prévoir ce qu’il fait, puis à le compléter ou le corriger.

Ce qu’il faut savoir Un script s’exécute bloc par bloc, de haut en bas, en commençant par le bloc de départ « quand le drapeau vert est cliqué ». L’ordre des blocs compte : « avancer puis tourner » ne trace pas la même chose que « tourner puis avancer ».
La couleur d’un bloc indique sa famille : bleu = mouvement (déplacer, tourner) · orange clair = contrôle (répéter) · violet = apparence (dire) · bleu clair = capteurs (demander, réponse) · vert = stylo (tracer).

1. Se déplacer : avancer, tourner, s’orienter

Le lutin a toujours une direction, donnée par un nombre de degrés : 90 = vers la droite, 0 = vers le haut, 180 = vers le bas. Il se déplace en pas : 1 pas est l’unité de longueur de la scène.

  • « s’orienter à … » choisit directement la direction (90, 0 ou 180).
  • « tourner de 90 degrés » fait un quart de tour dans le sens des aiguilles d’une montre ; « tourner de 90 degrés », dans l’autre sens. Tourner ne déplace pas le lutin : il change seulement de direction.
  • « avancer de … pas » le déplace tout droit, dans sa direction.
quand le drapeau vert est cliqués’orienter à 90stylo en position d’écritureavancer de 60 pastourner de 90 degrésavancer de 40 pas départ 60 pas vers la droite 40 pas vers le haut arrivée
Exemples

Orienté à 90, le lutin avance de 60 pas vers la droite.

« tourner de 90 degrés » : sans bouger, il regarde maintenant vers le haut (orientation 0). « avancer de 40 pas » : il monte de 40 pas.

Longueur du trait : 60 + 40 = 100 pas.

2. Tracer : le stylo

« stylo en position d’écriture » : le lutin laisse un trait quand il avance. « relever le stylo » : il se déplace sans tracer. « effacer tout » efface les traits de la scène.

quand le drapeau vert est cliquéeffacer touts’orienter à 90stylo en position d’écritureavancer de 30 pasrelever le styloavancer de 20 passtylo en position d’écritureavancer de 30 pas
Exemples

Le lutin parcourt 30 + 20 + 30 = 80 pas.

Il ne trace que lorsque le stylo est en position d’écriture : le trait mesure 30 + 30 = 60 pas, en deux morceaux séparés par un espace de 20 pas.

3. Répéter : la boucle

Le bloc « répéter … fois » exécute les blocs qu’il contient, dans l’ordre, exactement le nombre de fois indiqué, puis le script continue en dessous.

quand le drapeau vert est cliquéstylo en position d’écriturerépéter 4 foisavancer de 50 pastourner de 90 degrés
Exemples

Ce script trace un carré de côté 50 pas : le lutin avance puis tourne d’un quart de tour, 4 fois de suite.

« avancer » est exécuté 4 fois : longueur tracée 4 × 50 = 200 pas.

La boucle contient 2 blocs : 4 × 2 = 8 blocs sont exécutés.

4. Entrées et sorties : demander et dire

Une entrée est une information donnée au programme pendant qu’il s’exécute ; une sortie est ce que le programme montre (un message, un dessin). « demander … et attendre » pose une question et attend : ce que l’utilisateur tape est rangé dans le bloc « réponse », que l’on peut glisser dans un autre bloc. « dire … » affiche un message dans une bulle.

quand le drapeau vert est cliquédemander Longueur du côté ? et attendrestylo en position d’écriturerépéter 4 foisavancer de réponse pastourner de 90 degrésdire Voilà ton carré !
Exemples

Si l’utilisateur tape 35, « réponse » vaut 35 : le lutin trace un carré de côté 35 pas, soit 4 × 35 = 140 pas de trait, puis il dit « Voilà ton carré ! ».

S’il tape 20, le même script trace un carré de côté 20 pas : l’entrée change le résultat, pas le script.

Avec « dire » et le bloc « réponse » glissé dedans, le lutin affiche ce qui a été tapé : si on tape Léa, il dit « Léa ».

5. Prévoir le résultat : le tableau pas à pas

Pour prévoir ce que fait un script, on le « joue » à la main : on note dans un tableau la direction du lutin et la longueur déjà tracée après chaque tour de boucle (ou après chaque bloc qui les change).

quand le drapeau vert est cliqués’orienter à 90stylo en position d’écriturerépéter 3 foisavancer de 20 pastourner de 90 degrés
Exemples
étape départ 1ᵉʳ tour 2ᵉ tour 3ᵉ tour
direction droite (90) bas (180) gauche haut (0)
trait (pas) 0 20 40 60

À chaque tour, le lutin avance de 20 pas puis fait un quart de tour : après 3 tours, il regarde vers le haut et a tracé 3 × 20 = 60 pas. Ce sont trois côtés d’un carré : il manque le quatrième pour refermer la figure.

6. Compléter ou corriger un script de figure

Pour tracer un polygone régulier qui se referme, le lutin avance puis tourne, autant de fois qu’il y a de côtés. Quand il revient au départ, il a fait un tour complet, soit 360° : à chaque coin, il tourne donc de 360° ÷ (nombre de côtés).

quand le drapeau vert est cliquéeffacer toutstylo en position d’écriturerépéter 3 foisavancer de 60 pastourner de 120 degrés
Exemples

Triangle équilatéral de côté 60 pas : 3 côtés, le lutin tourne de 360 ÷ 3 = 120 degrés à chaque coin. Longueur tracée : 3 × 60 = 180 pas.

Corriger : pour un carré, un élève a écrit « tourner de 60 degrés ». Après 4 tours de boucle, le lutin a tourné de 4 × 60 = 240 degrés seulement : la figure ne se referme pas. Il faut tourner de 360 ÷ 4 = 90 degrés.

Réflexe — je lis le script de haut en bas, bloc par bloc, et je note dans un petit tableau la direction du lutin, la longueur tracée ou la réponse tapée, après chaque bloc qui la change. Une boucle se « déroule » tour après tour.

Attention — « tourner » ne déplace pas le lutin, il change seulement sa direction. Et quand le stylo est relevé, le lutin avance sans tracer : la longueur parcourue n’est pas toujours la longueur tracée.

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Pour aller plus loin

Pour la suite — Les tests et les variables se verront en 4e ; les coordonnées en 5e.

À retenir
  • Un script s’exécute bloc par bloc, de haut en bas : l’ordre des blocs compte.
  • Orientation : 90 = vers la droite, 0 = vers le haut, 180 = vers le bas ; « tourner » change la direction sans déplacer, « avancer » déplace dans la direction du lutin.
  • Stylo en position d’écriture : le lutin trace ; stylo relevé : il se déplace sans tracer.
  • « répéter n fois » exécute n fois son contenu ; pour prévoir le résultat, on fait un tableau pas à pas.
  • « demander … et attendre » est une entrée (ce qui est tapé va dans « réponse ») ; « dire » est une sortie.
  • Polygone régulier qui se referme : à chaque coin, on tourne de 360° ÷ (nombre de côtés).

Questions fréquentes

Dans quel ordre Scratch exécute-t-il les blocs ?

De haut en bas, un bloc après l’autre, à partir du bloc « quand le drapeau vert est cliqué ». L’ordre compte : avancer puis tourner ne donne pas le même tracé que tourner puis avancer.

Comment trouver la longueur du trait tracé par le lutin ?

On additionne les pas faits quand le stylo est en position d’écriture. Les pas faits stylo relevé déplacent le lutin sans tracer : « avancer de 40 pas », « relever le stylo », « avancer de 15 pas », « stylo en position d’écriture », « avancer de 40 pas » donnent 40 + 40 = 80 pas de trait, pour 40 + 15 + 40 = 95 pas parcourus.

À quoi sert le bloc « répéter » ?

Il exécute plusieurs fois les blocs qu’il contient, sans les réécrire. « répéter 4 fois [ avancer de 50 pas ; tourner de 90 degrés ] » trace un carré : le lutin avance 4 fois, soit 200 pas de trait.

À quoi servent « demander » et « dire » ?

« demander … et attendre » est une entrée : le programme pose une question et attend ce que l’utilisateur tape, qui est rangé dans le bloc « réponse ». « dire … » est une sortie : le lutin affiche un message dans une bulle. Avec « demander Quel est ton prénom ? et attendre » puis « dire » avec le bloc « réponse », si on tape Sami, le lutin dit « Sami ».

De combien faut-il tourner pour tracer un polygone régulier ?

Le lutin fait un tour complet (360°) en revenant au départ : à chaque coin, il tourne de 360° ÷ (nombre de côtés). Pour un triangle équilatéral, 360 ÷ 3 = 120 degrés ; pour un carré, 90 degrés.

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