Ressources · 6ᵉ · Mathématiques
Triangles et quadrilatères : vocabulaire et construction
Vocabulaire du triangle (sommets, côtés, angles) ; triangles isocèle, équilatéral et rectangle ; rectangle, losange et carré ; codage d’une figure ; construire un triangle connaissant ses trois longueurs ou avec un angle droit
Triangles : vocabulaire et constructions
Fiche méthode
(Mathématiques 6ᵉ · Espace et géométrie · Triangles)
La démarche pour toute question sur un triangle
1. Je lis. Je relève les longueurs données et le codage (traits, petit carré).
2. Je fais une figure à main levée. J’y écris les longueurs et je code les côtés égaux et les angles droits.
3. Je réponds ou je construis avec le vocabulaire exact, puis je contrôle (mesure, codage).
Cas 1 · Reconnaître et nommer une figure
Réflexe — je compare les longueurs des côtés et je cherche les angles droits ; le sommet principal d’un isocèle est le point commun aux deux côtés égaux.
Exemple 1. Le triangle QRS a QR = 7 cm, RS = 7 cm et QS = 4 cm. Donner sa nature, son sommet principal et sa base.
QR = RS = 7 cm : deux côtés de même longueur, QRS est isocèle.
[QR] et [RS] ont en commun le point R : R est le sommet principal, et la base est le côté opposé, [QS].
Exemple 2. WXYZ a quatre côtés de 4,5 cm et quatre angles droits. Quelle est sa nature ?
Quatre angles droits : c’est un rectangle ; quatre côtés égaux : c’est un losange. Les deux à la fois : WXYZ est un carré.
Attention — un triangle équilatéral est aussi isocèle, et un carré est à la fois un rectangle et un losange ; l’inverse est faux.
Cas 2 · Construire un triangle
Réflexe — un côté à la règle, puis deux arcs au compas : depuis chaque extrémité, le rayon est la longueur du côté qui part de ce point. Pour un angle droit : l’équerre.
Exemple 1. Construire KLM tel que KL = 8 cm, KM = 6 cm et LM = 5 cm.
Je trace [KL] de 8 cm. Pointe en K, écartement 6 cm : un arc. Pointe en L, écartement 5 cm : un arc. M est à l’intersection ; je trace [KM] et [LM].
Exemple 2. Construire VWZ rectangle en V tel que VW = 3,5 cm et VZ = 6 cm.
Je trace [VW] de 3,5 cm. À l’équerre, la perpendiculaire à (VW) passant par V. J’y place Z à 6 cm de V ; je trace [WZ].
Attention — on laisse les traits de construction visibles, et l’arc tracé depuis K a pour rayon KM, pas LM.
Les pièges
- Confondre le sommet principal et la base : le sommet principal est un point, la base est un côté.
- Prendre pour rayon, depuis un sommet, la longueur du côté opposé au lieu de celle du côté qui part de ce sommet.
- Tracer la perpendiculaire au mauvais sommet : elle passe par le sommet de l’angle droit.
- Conclure « isocèle » ou « rectangle » à l’œil, sans codage ni mesure.
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