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Mathématiques 6ᵉ

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Espace : solides, patrons et assemblages de cubes

Reconnaître, nommer et décrire les solides (cube, pavé droit, prisme droit, pyramide, cylindre, cône, boule) : faces, arêtes, sommets, perspective cavalière ; patrons du cube et du pavé droit ; assemblages de cubes : compter les cubes, vues de dessus, de face et de côté, volume par comptage

À propos de cette page
Ce QCM sur « Espace : solides, patrons et assemblages de cubes » en sixième teste tes connaissances en mathématiques de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de sixième. Au programme : reconnaître, nommer et décrire le cube, le pavé droit, le prisme droit, la pyramide, le cylindre, le cône et la boule ; compter les faces, les arêtes et les sommets ; lire une perspective cavalière ; reconnaître et construire un patron du cube et du pavé droit ; compter les cubes d’un assemblage et dessiner ses vues. À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. Combien de faces a un cube ?

    • A. 8
    • B. 4
    • C. 6
    • D. 12
    Réponse

    C. 6 — Un cube a 6 faces carrées : dessus, dessous, devant, derrière, gauche, droite.

  2. Combien d’arêtes a un pavé droit ?

    • A. 12
    • B. 6
    • C. 8
    • D. 10
    Réponse

    A. 12 — 4 arêtes en bas, 4 en haut, 4 verticales : 12 arêtes.

  3. Combien de sommets a un cube ?

    • A. 6
    • B. 12
    • C. 4
    • D. 8
    Réponse

    D. 8 — 4 sommets en bas et 4 en haut : 8 sommets.

  4. Les faces d’un pavé droit sont des…

    • A. triangles
    • B. rectangles
    • C. disques
    • D. losanges quelconques
    Réponse

    B. rectangles — Le pavé droit a 6 faces rectangulaires (certaines peuvent être des carrés).

  5. Un segment où deux faces se rencontrent s’appelle…

    • A. une arête
    • B. un sommet
    • C. une base
    • D. un patron
    Réponse

    A. une arête — C’est la définition d’une arête ; un sommet est un point où se rejoignent des arêtes.

  6. Quel solide a deux bases qui sont des disques ?

    • A. le cône
    • B. la boule
    • C. la pyramide
    • D. le cylindre
    Réponse

    D. le cylindre — Le cylindre a deux disques identiques reliés par une surface courbe.

  7. Les faces latérales d’une pyramide sont des…

    • A. rectangles
    • B. carrés
    • C. triangles
    • D. disques
    Réponse

    C. triangles — Elles se rejoignent toutes au sommet principal : ce sont des triangles.

  8. Sur un dessin en perspective cavalière, les arêtes cachées sont…

    • A. effacées
    • B. en pointillés
    • C. en couleur
    • D. en trait épais
    Réponse

    B. en pointillés — Convention de la perspective cavalière : arêtes cachées en pointillés.

  9. Un patron de cube est formé de…

    • A. 6 carrés
    • B. 4 carrés
    • C. 6 rectangles quelconques
    • D. 8 carrés
    Réponse

    A. 6 carrés — Le cube a 6 faces carrées identiques : son patron a 6 carrés.

  10. Combien de faces planes a une boule ?

    • A. 1
    • B. 2
    • C. une infinité
    • D. 0
    Réponse

    D. 0 — La boule est entièrement courbe : aucune face plane.

  11. Un assemblage a une colonne de 3 cubes, une de 2 et une de 1. Combien de cubes en tout ?

    • A. 3
    • B. 5
    • C. 6
    • D. 7
    Réponse

    C. 6 — 3 + 2 + 1 = 6 cubes.

  12. Quelle vue montre une case par colonne de cubes, quelle que soit sa hauteur ?

    • A. la vue de face
    • B. la vue de dessus
    • C. la vue de droite
    • D. la perspective
    Réponse

    B. la vue de dessus — D’en haut, on voit le dessus de chaque colonne : une case par colonne.

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. Combien de faces a un prisme droit à base triangulaire ?

    • A. 5
    • B. 6
    • C. 4
    • D. 9
    Réponse

    A. 5 — 2 bases triangulaires + 3 faces latérales : 5 faces.

  2. Combien d’arêtes a une pyramide à base carrée ?

    • A. 4
    • B. 5
    • C. 12
    • D. 8
    Réponse

    D. 8 — 4 autour de la base + 4 qui montent au sommet : 8 arêtes.

  3. Combien de sommets a une pyramide à base carrée ?

    • A. 4
    • B. 5
    • C. 8
    • D. 6
    Réponse

    B. 5 — 4 sommets sur la base + le sommet principal : 5.

  4. Un prisme droit a une base à 11 côtés. Combien a-t-il d’arêtes ?

    • A. 22
    • B. 13
    • C. 33
    • D. 44
    Réponse

    C. 33 — 3 × 11 = 33 : 11 sur chaque base et 11 qui les relient.

  5. Une pyramide a une base à 12 côtés. Combien a-t-elle de faces ?

    • A. 13
    • B. 12
    • C. 14
    • D. 24
    Réponse

    A. 13 — 1 base + 12 triangles = 13 faces.

  6. Sur le dessin en perspective cavalière d’un cube, combien d’arêtes sont en pointillés ?

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 4
    • D. 3
    Réponse

    D. 3 — Les 3 arêtes qui partent du sommet caché (en bas, au fond, à gauche) sont en pointillés.

  7. Sur un patron de cube, trois carrés sont alignés : le 1er et le 3e deviennent…

    • A. des faces voisines
    • B. la même face
    • C. des faces opposées
    • D. des arêtes
    Réponse

    C. des faces opposées — Le carré du milieu les sépare : une fois plié, ils sont face à face.

  8. Un dessin de 6 carrés contient 4 carrés formant un grand carré. Alors…

    • A. ce n’est jamais un patron de cube
    • B. c’est toujours un patron de cube
    • C. c’est un patron de pavé
    • D. on ne peut rien dire
    Réponse

    A. ce n’est jamais un patron de cube — Quatre faces d’un cube ne peuvent pas se retrouver autour d’un même sommet à plat : ce n’est jamais un patron.

  9. Un pavé de cubes a 5 cubes de long, 2 de large et 4 couches. Combien de cubes ?

    • A. 11
    • B. 40
    • C. 20
    • D. 28
    Réponse

    B. 40 — Une couche : 5 × 2 = 10 cubes ; 4 couches : 10 × 4 = 40 cubes.

  10. Dans le patron d’un pavé droit, combien de paires de rectangles identiques trouve-t-on ?

    • A. 2
    • B. 6
    • C. 3
    • D. 4
    Réponse

    C. 3 — Les faces opposées sont identiques : 3 paires (dessus-dessous, devant-derrière, gauche-droite).

  11. Combien de sommets a un cône ?

    • A. 1
    • B. 0
    • C. 2
    • D. 3
    Réponse

    A. 1 — Le cône a un seul sommet, la pointe.

  12. Un assemblage sans trou caché a des colonnes de hauteurs 2, 2, 1 au fond et 1, 1 devant. Combien de cubes ?

    • A. 5
    • B. 6
    • C. 8
    • D. 7
    Réponse

    D. 7 — Fond : 2 + 2 + 1 = 5 ; devant : 1 + 1 = 2 ; total : 7 cubes.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. Un prisme droit a 42 arêtes. Combien de côtés a sa base ?

    • A. 21
    • B. 14
    • C. 40
    • D. 12
    Réponse

    B. 14 — 3 × n = 42, donc n = 42 ÷ 3 = 14.

  2. Une pyramide a 18 arêtes. Combien a-t-elle de faces ?

    • A. 10
    • B. 9
    • C. 19
    • D. 11
    Réponse

    A. 10 — 2 × n = 18 donc n = 9 ; faces : 9 + 1 = 10.

  3. Un solide a 12 faces, 22 arêtes et 12 sommets. C’est…

    • A. un prisme droit à base de 10 côtés
    • B. une pyramide à base de 12 côtés
    • C. une pyramide à base de 11 côtés
    • D. un prisme droit à base de 11 côtés
    Réponse

    C. une pyramide à base de 11 côtés — Pyramide à base de 11 côtés : 11 + 1 = 12 faces, 2 × 11 = 22 arêtes, 11 + 1 = 12 sommets. Le prisme à base de 10 côtés aurait 12 faces mais 30 arêtes.

  4. Un prisme droit a 26 sommets. Combien a-t-il de faces ?

    • A. 14
    • B. 15
    • C. 28
    • D. 13
    Réponse

    B. 15 — 2 × n = 26, donc n = 13 ; faces : 13 + 2 = 15.

  5. Combien existe-t-il de patrons différents du cube ?

    • A. 6
    • B. 8
    • C. 24
    • D. 11
    Réponse

    D. 11 — Il existe exactement 11 patrons du cube.

  6. Un dessin de 6 carrés n’a ni bloc de 4 carrés en carré, ni 5 carrés alignés. Alors…

    • A. c’est toujours un patron de cube
    • B. ce n’est jamais un patron
    • C. il faut encore le plier en pensée
    • D. c’est un patron de pavé
    Réponse

    C. il faut encore le plier en pensée — Ces deux règles éliminent des dessins mais ne suffisent pas : certains dessins sans bloc ni 5 alignés ne se plient pas en cube.

  7. Un pavé droit mesure 5 cm sur 4 cm sur 1 cm. Combien de ses faces mesurent 5 cm sur 1 cm ?

    • A. 1
    • B. 3
    • C. 4
    • D. 2
    Réponse

    D. 2 — Les faces opposées d’un pavé droit sont identiques : les faces de 5 cm sur 1 cm vont par deux (devant et derrière).

  8. Combien de cubes faut-il ajouter à un assemblage de 11 cubes pour obtenir un cube de 3 cubes d’arête ?

    • A. 16
    • B. 27
    • C. 6
    • D. 9
    Réponse

    A. 16 — Le grand cube : 3 × 3 × 3 = 27 cubes ; 27 − 11 = 16.

  9. On colle deux cubes identiques face contre face. Combien de faces a le solide obtenu ?

    • A. 10
    • B. 12
    • C. 6
    • D. 8
    Réponse

    C. 6 — Le solide obtenu est un pavé droit : les deux faces collées disparaissent, et les autres faces voisines, dans le même plan, se réunissent deux à deux en rectangles. Il a 6 faces (et non 6 + 6 − 2 = 10).

  10. Un pavé droit mesure 6 cm × 3 cm × 2 cm. Quelle longueur de fil faut-il pour suivre toutes ses arêtes ?

    • A. 11 cm
    • B. 22 cm
    • C. 44 cm
    • D. 36 cm
    Réponse

    C. 44 cm — 4 arêtes de chaque longueur : 4 × (6 + 3 + 2) = 4 × 11 = 44 cm.

  11. Un assemblage de cubes de 1 cm d’arête compte 18 cubes. Son volume est…

    • A. 18 cm²
    • B. 18 cm³
    • C. 18 cm
    • D. 54 cm³
    Réponse

    B. 18 cm³ — Chaque cube a un volume de 1 cm³ : le volume est 18 cm³.

  12. Un prisme droit et une pyramide ont la même base à n côtés. Combien d’arêtes le prisme a-t-il de plus que la pyramide ?

    • A. n
    • B. 2 × n
    • C. 3 × n
    • D. n + 1
    Réponse

    A. n — Prisme : 3 × n arêtes ; pyramide : 2 × n arêtes. Différence : n arêtes (celles de la deuxième base).

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