Proportions et pourcentages

Calculer une proportion et l’écrire en fraction, en nombre décimal ou en pourcentage ; pourcentages faciles (10 %, 25 %, 50 %, 75 %) et calcul mental ; appliquer un pourcentage à une quantité ; problèmes

À propos de cette page

Ces exercices corrigés sur « Les pourcentages » en sixième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et sont classés par méthode, comme les 5 cas du cours, et par difficulté (★, ★★, ★★★). Au programme : calculer une proportion et l’exprimer en fraction, en nombre décimal ou en pourcentage ; relier 10 %, 25 %, 50 %, 75 % à 1/10, 1/4, 1/2, 3/4 et les calculer de tête ; appliquer un pourcentage à une quantité (t % de N = t/100 × N). Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle.

9 exercices, classés par cas comme le cours. Écris ta réponse, puis « Vérifier ».

Cas 1Calculer une proportion

Réflexe — le total au dénominateur ; je cherche la fraction égale sur 100. Revoir la méthode →

Exercice 1★★★Facile

Écris chaque nombre sous la forme demandée.

$0, 47$ en pourcentage : %
$0, 47 = \frac{47}{100} = 47 %$ (on multiplie par $100$ ).
$4 %$ en nombre décimal :
$4 % = \frac{4}{100} = 0, 04$ (et non $0, 4$ , qui vaut $40 %$ ).
$\frac{9}{10}$ en pourcentage : %
$\frac{9}{10} = \frac{90}{100} = 90 %$ (on multiplie le numérateur et le dénominateur par $10$ ).
$\frac{2}{5}$ en pourcentage : %
$5 \times 20 = 100$ , donc $\frac{2}{5} = \frac{40}{100} = 40 %$ .
$92 %$ en nombre décimal :
$92 % = \frac{92}{100} = 0, 92$ (on divise par $100$ ).

Exercice 2★★★Moyen

Quel pourcentage la partie représente-t-elle par rapport au total ?

$9$ sur $36$ : %
$\frac{9}{36} = \frac{1}{4} = \frac{25}{100}$ , soit $25 %$ .
$21$ sur $30$ : %
$\frac{21}{30} = \frac{7}{10} = \frac{70}{100}$ , soit $70 %$ .
$6$ sur $40$ : %
$\frac{6}{40} = \frac{3}{20} = \frac{15}{100}$ , soit $15 %$ . Autre chemin : $6 \div 40 = 0, 15$ .
$33$ sur $50$ : %
$50 \times 2 = 100$ , donc on multiplie aussi $33$ par $2$ : $\frac{33}{50} = \frac{66}{100}$ , soit $66 %$ .

Exercice 3★★★Difficile

Calcule chaque proportion en pourcentage.

Sur $200$ personnes interrogées, $46$ ont un chat : % ont un chat.
$\frac{46}{200} = \frac{23}{100}$ (on divise par $2$ ), soit $23 %$ .
L’équipe A a gagné $11$ matchs sur $20$ : % de victoires.
$20 \times 5 = 100$ : $\frac{11}{20} = \frac{55}{100}$ , soit $55 %$ .
L’équipe B a gagné $14$ matchs sur $25$ : % de victoires.
$25 \times 4 = 100$ : $\frac{14}{25} = \frac{56}{100}$ , soit $56 %$ . L’équipe B a gagné plus de matchs et a aussi une meilleure proportion de victoires ( $56 %$ contre $55 %$ ).
Un tissu contient $55 %$ de coton, $35 %$ de lin et le reste en polyester. Polyester : %
Le tissu entier vaut $100 %$ : $100 - 55 - 35 = 10$ , soit $10 %$ de polyester.

Cas 2Pourcentages faciles : 10 %, 25 %, 50 %, 75 %

Réflexe — 50 % = moitié ; 25 % = quart ; 75 % = trois quarts ; 10 % = dixième. Revoir la méthode →

Exercice 4★★★Facile

Calcule de tête.

$50 %$ de $86$ :
$50 %$ , c’est la moitié : $86 \div 2 = 43$ .
$25 %$ de $64$ :
$25 %$ , c’est le quart : $64 \div 4 = 16$ .
$10 %$ de $250$ :
$10 %$ , c’est le dixième : $250 \div 10 = 25$ .
$75 %$ de $48$ :
$75 %$ , ce sont les trois quarts : $48 \div 4 = 12$ , puis $12 \times 3 = 36$ .

Exercice 5★★★Moyen

Calcule de tête (le résultat peut être un nombre décimal).

$10 %$ de $37$ :
Le dixième : $37 \div 10 = 3, 7$ .
$50 %$ de $7$ :
La moitié : $7 \div 2 = 3, 5$ .
$25 %$ de $30$ :
La moitié de la moitié : $30 \div 2 = 15$ , puis $15 \div 2 = 7, 5$ .
$75 %$ de $6$ :
Le quart : $6 \div 4 = 1, 5$ ; trois quarts : $1, 5 \times 3 = 4, 5$ .

Exercice 6★★★Difficile

Combine les pourcentages faciles.

$20 %$ de $55$ :
$10 %$ de $55$ : $55 \div 10 = 5, 5$ ; $20 %$ en est le double : $5, 5 \times 2 = 11$ .
$5 %$ de $180$ :
$10 %$ de $180$ : $18$ ; $5 %$ en est la moitié : $18 \div 2 = 9$ .
$30 %$ de $90$ :
$10 %$ de $90$ : $9$ ; $30 %$ vaut $3$ fois plus : $9 \times 3 = 27$ .
$10 %$ d’un nombre valent $4, 5$ . Ce nombre est :
Le dixième vaut $4, 5$ ; le nombre vaut $10$ dixièmes : $4, 5 \times 10 = 45$ .

Cas 3Appliquer un pourcentage

Réflexe — t % de N : je multiplie N par t, puis je divise par 100. Revoir la méthode →

Exercice 7★★★Facile

Calcule (pense à 1 %).

$1 %$ de $700$ :
$1 %$ , c’est le centième : $700 \div 100 = 7$ .
$1 %$ de $45$ :
$45 \div 100 = 0, 45$ : les chiffres glissent de $2$ rangs vers la droite.
$3 %$ de $200$ :
$1 %$ de $200$ : $200 \div 100 = 2$ ; $3 %$ : $2 \times 3 = 6$ .

Exercice 8★★★Moyen

Calcule : multiplie, puis divise par 100.

$35 %$ de $80$ :
$80 \times 35 = 2 800$ , puis $2 800 \div 100 = 28$ .
$12 %$ de $250$ :
$250 \times 12 = 3 000$ , puis $3 000 \div 100 = 30$ .
$8 %$ de $1 250$ :
$1 250 \times 8 = 10 000$ , puis $10 000 \div 100 = 100$ .
$64 %$ de $75$ :
$75 \times 64 = 4 800$ , puis $4 800 \div 100 = 48$ .

Exercice 9★★★Difficile

Calcule en gardant l’unité.

$37 %$ des $300$ élèves d’un collège sont demi-pensionnaires : élèves.
$300 \times 37 = 11 100$ , puis $11 100 \div 100 = 111$ élèves. Autre chemin : $1 %$ de $300$ vaut $3$ , et $3 \times 37 = 111$ .
Une pâte de $1 500$ g contient $6 %$ de sucre : g de sucre.
$1 500 \times 6 = 9 000$ , puis $9 000 \div 100 = 90$ g.
Un trajet de $120$ km se fait à $45 %$ sur l’autoroute : km d’autoroute.
$120 \times 45 = 5 400$ , puis $5 400 \div 100 = 54$ km. Contrôle : un peu moins que la moitié de $120$ ( $60$ ).

Bloqué sur ce chapitre ?

Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.

Réserver un 1^er cours → Voir les tarifs

Prof de maths à Marseille · Cours particuliers au collège · Aide aux devoirs