À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « Les fractions » en sixième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et se résolvent étape par étape. Au programme : Une fraction, c'est un partage de l'unité, Représenter une fraction, Fractions et mesures (longueurs, durées…), Prendre une fraction d'une quantité. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation. Problèmes gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en sixième.
Des situations concrètes de la vie de tous les jours, classées par niveau. Pose bien tes calculs avant de regarder la correction.
Facile
Pb 1Une pizza est partagée en 8 parts égales. Tom en mange 3. Quelle fraction de la pizza a-t-il mangée ? Quelle fraction reste-t-il ?
Mangé : 38 de la pizza. Reste : 8 − 3 = 5 parts → 58.
Pb 2Léa a fait 14 de ses 20 exercices de maths. Combien d'exercices a-t-elle déjà faits ?
14 de 20 : 20 ÷ 4 = 5 exercices.
Pb 3Un match de basket dure 1 heure. La pause arrive après les 12 du match. Au bout de combien de minutes la pause a-t-elle lieu ?
12 d'heure = 60 ÷ 2 = 30 minutes.
Pb 4Dans une bouteille de 1 litre de jus, il reste 34 du jus. Combien de litres reste-t-il ? Exprime aussi le résultat en décilitres (1 L = 10 dL).
34 de 1 L : 1 ÷ 4 = 0,25, × 3 = 0,75 L = 7,5 dL.
Moyen
Pb 5Une classe compte 28 élèves. 37 sont des garçons. Combien y a-t-il de garçons ? Combien de filles ?
Garçons : 28 ÷ 7 = 4, × 3 = 12 garçons. Filles : 28 − 12 = 16 filles (soit 47 de la classe).
Pb 6Un fleuriste a 36 roses. Il en utilise 56 pour faire des bouquets. Combien de roses utilise-t-il ? Combien lui en reste-t-il ?
Utilisées : 36 ÷ 6 = 6, × 5 = 30 roses. Restantes : 36 − 30 = 6 roses.
Pb 7Marc dépense 25 de ses 40 € d'économies pour un jeu vidéo. Quel est le prix du jeu ? Combien lui reste-t-il ?
Prix du jeu : 25 de 40 € → 40 ÷ 5 = 8, × 2 = 16 €. Reste : 40 − 16 = 24 €.
Pb 8Deux recettes utilisent du sucre. La première demande 38 d'un paquet, la seconde 58 du même paquet. Quelle recette en utilise le plus ? Ensemble, utilisent-elles plus ou moins d'un paquet entier ?
Même dénominateur : 5 > 3, donc la 2ᵉ recette utilise le plus. Ensemble : 38 + 58 = 88 = 1 → exactement un paquet entier.
Difficile
Pb 9Un terrain de 600 m² est partagé ainsi : 13 pour le potager, 14 pour la pelouse, le reste pour la terrasse. Quelle surface pour chaque partie ?
Potager : 600 ÷ 3 = 200 m². Pelouse : 600 ÷ 4 = 150 m². Terrasse : 600 − 200 − 150 = 250 m².
Pb 10Une bibliothèque possède 480 livres. 38 sont des romans et 14 sont des bandes dessinées. Combien de romans ? Combien de BD ? Combien d'autres livres ?
Romans : 38 de 480 → 480 ÷ 8 = 60, × 3 = 180 romans. BD : 480 ÷ 4 = 120 BD. Autres : 480 − 180 − 120 = 180 livres.
Pb 11Pour un gâteau, on utilise 34 de litre de lait. On veut faire le même gâteau pour 4 fois plus de personnes. Combien de litres de lait faut-il ? Le résultat est-il supérieur à 1 litre ?
34 × 4 = 124 = 3 litres. C'est bien supérieur à 1 litre (3 fois plus, même).
Pb 12Sur une route de 1 km, on plante un arbre tous les 110 de km, à partir de 0 km jusqu'à 1 km inclus. Combien d'arbres plante-t-on ? À quelle distance (en mètres) se trouve le 7ᵉ arbre du départ ?
110 de km = 0,1 km = 100 m. De 0 à 1 km par pas de 0,1 km : positions 0 ; 0,1 ; … ; 1 → 11 arbres. Le 7ᵉ arbre après le départ (l'arbre du km 0 étant le 1er) est à 6 × 0,1 = 0,6 km = 600 m.