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Mathématiques 6ᵉ

Ressources · 6ᵉ · Mathématiques

Durées et horaires

Convertir des durées (heures, minutes, secondes, jours, années, siècles, heures décimales simples) ; lire l’heure sur un cadran à aiguilles ; additionner et soustraire des durées ; calculer une durée entre deux horaires, un horaire d’arrivée ou de départ ; lire un emploi du temps ; rappel des unités de masse

À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « Les masses & les durées » en sixième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et se résolvent étape par étape. Au programme : unités de durée (h, min, s, jour) et conversions ; jours dans une année (bissextile ou non), années dans un siècle et un millénaire ; lire l’heure sur un cadran à aiguilles ; heures décimales simples (0,25 h ; 0,5 h ; 0,75 h) ; additionner et soustraire des durées ; durée entre deux horaires ; horaire d’arrivée ou de départ ; emplois du temps. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation.

6 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».

Résoudre un problème : la méthode

  1. Je lis tout l’énoncé et je repère les données utiles (et leurs unités).
  2. Je choisis la méthode du cours qui convient (le « cas » indiqué sous le problème peut m’aider).
  3. Je fais les calculs ou la figure, étape par étape.
  4. Je vérifie que le résultat est vraisemblable (ordre de grandeur, figure, unité).
  5. Je réponds par une phrase, avec l’unité.
Problème 1 · Les séances de natation★★★Facile
Tom va à la piscine 3 fois par semaine. Chaque séance dure 45 min.
  1. 1. Combien de minutes nage-t-il en tout dans la semaine ? min
    3×45=135.
    Tom nage 135 min par semaine.
  2. 2. Écris cette durée en heures et minutes : h min
    135÷60 : 2, il reste 15, car 135=60×2+15.
    135 min =2 h 15 min.
  3. 3. Écris cette durée en heures, avec une virgule : h
    15 min, c’est un quart d’heure : 0,25 h.
    2 h 15 min =2,25 h.
Méthodes utiles : Cas 1
Problème 2 · La séance de cinéma★★★Facile
Léa quitte sa maison à 20 h 20. Le film commence à 20 h 45 et dure 1 h 55 min. Après le film, il lui faut 25 min pour rentrer.
  1. 1. À quelle heure le film se termine-t-il ? h
    20 h 45 +1 h → 21 h 45 ; puis +55 min : 15 min pour atteindre 22 h, et encore 40 min.
    Le film se termine à 22 h 40.
  2. 2. À quelle heure Léa est-elle de retour chez elle ? h
    22 h 40 +25 min : 20 min pour atteindre 23 h, et encore 5 min.
    Léa rentre à 23 h 05.
  3. 3. Combien de temps a duré toute sa sortie ? h min
    De 20 h 20 à 21 h : 40 min ; de 21 h à 23 h : 2 h ; de 23 h à 23 h 05 : 5 min.
    Durée : 40 min +2 h +5 min =2 h 45 min.
Méthodes utiles : Cas 2
Problème 3 · L’après-midi au centre de loisirs★★★Moyen
Voici le programme de l’après-midi au centre de loisirs.
HorairesActivité
13 h 45 – 15 h 10Atelier peinture
15 h 10 – 15 h 35Goûter
15 h 35 – 17 h 20Grand jeu
  1. 1. Combien de temps dure l’atelier peinture ? h min
    De 13 h 45 à 14 h : 15 min ; de 14 h à 15 h : 1 h ; de 15 h à 15 h 10 : 10 min.
    Durée : 15 min +1 h +10 min =1 h 25 min.
  2. 2. Combien de temps dure le goûter ? min
    De 15 h 10 à 15 h 35, dans la même heure : 35−10=25.
    Le goûter dure 25 min.
  3. 3. Combien de temps dure le grand jeu ? h min
    De 15 h 35 à 16 h : 25 min ; de 16 h à 17 h : 1 h ; de 17 h à 17 h 20 : 20 min.
    Durée : 25 min +1 h +20 min =1 h 45 min.
  4. 4. Combien de temps dure tout l’après-midi, de 13 h 45 à 17 h 20 ? h min
    On additionne les trois durées. Heures : 1+1=2. Minutes : 25+25+45=95, et 95 min =1 h 35 min.
    Total : 3 h 35 min. Contrôle par sauts : 15 min +3 h +20 min =3 h 35 min ✓.
Méthodes utiles : Cas 2
Problème 4 · Le voyage en train★★★Moyen
Sami prend un premier train à 7 h 48. Le trajet dure 2,25 h. Il prend ensuite une correspondance qui part à 10 h 40 et arrive à 12 h 05.
  1. 1. Combien dure le premier trajet en heures et minutes ? h min
    2,25 h =2 h +0,25 h et 0,25×60=15.
    Le premier trajet dure 2 h 15 min.
  2. 2. À quelle heure arrive le premier train ? h
    7 h 48 +2 h → 9 h 48 ; puis +15 min : 12 min pour atteindre 10 h, et encore 3 min.
    Arrivée à 10 h 03.
  3. 3. Combien de temps Sami attend-il sa correspondance ? min
    De 10 h 03 à 10 h 40, dans la même heure : 40−3=37.
    Il attend 37 min.
  4. 4. Combien dure le second trajet ? h min
    De 10 h 40 à 11 h : 20 min ; de 11 h à 12 h : 1 h ; de 12 h à 12 h 05 : 5 min.
    Durée : 20 min +1 h +5 min =1 h 25 min.
  5. 5. Combien de temps dure tout le voyage, du premier départ à l’arrivée finale ? h min
    De 7 h 48 à 8 h : 12 min ; de 8 h à 12 h : 4 h ; de 12 h à 12 h 05 : 5 min.
    Durée : 12 min +4 h +5 min =4 h 17 min.
Méthodes utiles : Cas 1 Cas 2
Problème 5 · La course à pied★★★Difficile
Le départ d’une course est donné à 9 h 30. Lina doit faire 3 tours ; elle met 18 min 40 s pour chaque tour.
  1. 1. Combien de secondes met-elle pour un tour ? s
    18×60+40=1080+40=1120.
    Un tour : 1120 s.
  2. 2. Combien de secondes met-elle pour les 3 tours ? s
    3×1120=3360.
    Les 3 tours : 3360 s.
  3. 3. Écris cette durée en minutes : min
    3360÷60=56, il reste 0, car 60×56=3360.
    Lina court 56 min.
  4. 4. À quelle heure Lina franchit-elle la ligne d’arrivée ? h
    9 h 30 +56 min : 30 min pour atteindre 10 h, et encore 26 min.
    Elle arrive à 10 h 26.
  5. 5. Son amie Jade arrive à 10 h 41. Combien de minutes après Lina ? min
    De 10 h 26 à 10 h 41, dans la même heure : 41−26=15.
    Jade arrive 15 min après Lina.
Méthodes utiles : Cas 1 Cas 2
Problème 6 · Le voyage de nuit★★★Difficile
Un car de nuit part à 22 h 50 et arrive le lendemain à 6 h 35. Pendant le voyage, il fait deux pauses : l’une de 30 min, l’autre de 35 min.
  1. 1. Combien de temps dure le voyage, de départ à l’arrivée ? h min
    De 22 h 50 à 23 h : 10 min ; de 23 h à 6 h (en passant minuit) : 1 h +6 h =7 h ; de 6 h à 6 h 35 : 35 min.
    Durée : 10 min +7 h +35 min =7 h 45 min.
  2. 2. Combien de temps durent les deux pauses ensemble ? h min
    30+35=65 et 65 min =1 h 5 min (car 65−60=5).
  3. 3. Combien de temps le car roule-t-il vraiment ? h min
    On enlève les pauses : 7 h 45 min −1 h 05 min. Les minutes suffisent : 7−1=6 et 45−5=40.
    Le car roule 6 h 40 min.
  4. 4. Un soir, le car part avec 25 min de retard, et le voyage dure autant. À quelle heure arrive-t-il ? h
    L’arrivée est décalée de 25 min : 6 h 35 +25 min : 25 min pour atteindre 7 h, et il ne reste rien.
    Arrivée à 7 h 00.
  5. 5. Dans la soute, le car transporte 35 valises de 15 kg chacune. Quelle est leur masse totale, en t ? t
    35×15=525 kg.
    1 t =1000 kg : 525÷1000=0,525, donc 0,525 t.
Méthodes utiles : Cas 2
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