Durées et horaires

Convertir des durées (heures, minutes, secondes, jours, années, siècles, heures décimales simples) ; lire l’heure sur un cadran à aiguilles ; additionner et soustraire des durées ; calculer une durée entre deux horaires, un horaire d’arrivée ou de départ ; lire un emploi du temps ; rappel des unités de masse

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benprofparticulier.frMathématiques · 6ᵉ

Les masses et les durées

Fiche méthode

(Mathématiques 6ᵉ · Grandeurs et mesures · Durées)

La démarche pour tout calcul de durée

1. Je repère. Est-ce un horaire (un instant) ou une durée (un temps écoulé) ? Dans quelle unité faut-il répondre ?

2. Je calcule. Avec le facteur $60$ pour convertir ; par sauts jusqu’à l’heure ronde pour aller d’un horaire à un autre.

3. Je vérifie. Les minutes et les secondes sont entre $0$ et $59$ ; je refais le calcul dans l’autre sens.

Le réflexe — une durée se compte par

60

, jamais par

10

100

1

= 60

min et

1

min

= 60

Cas 1 · Convertir des durées

Réflexe — vers l’unité plus petite, je multiplie par $60$ ; vers l’unité plus grande, je fais la division euclidienne par $60$ (quotient = heures, reste = minutes).

Exemple 1. Convertir $2$ h $55$ min en minutes, puis $380$ s en minutes et secondes.

$2 \times 60 + 55 = 120 + 55 = 175$ : $2$ h $55$ min $= 175$ min.

$380 \div 60$ : $6$ , il reste $20$ , car $380 = 60 \times 6 + 20$ : $380$ s $= 6$ min $20$ s.

Exemple 2. Convertir $8, 25$ h en heures et minutes.

$8, 25$ h $= 8$ h $+ 0, 25$ h et $0, 25 \times 60 = 15$ : $8, 25$ h $= 8$ h $15$ min.

Attention — $0, 5$ h $= 30$ min (et non $50$ min) ; $1$ h $20$ min ne s’écrit pas $1, 20$ h.

Cas 2 · Calculer avec des horaires

Réflexe — j’avance par sauts : jusqu’à l’heure ronde, puis d’heure en heure, puis les minutes ; pour additionner, heures avec heures et minutes avec minutes.

Exemple 1. Durée entre $15$ h $50$ et $18$ h $15$ .

De $15$ h $50$ à $16$ h : $10$ min ; de $16$ h à $18$ h : $2$ h ; de $18$ h à $18$ h $15$ : $15$ min.

Durée : $10$ min $+ 2$ h $+ 15$ min $= 2$ h $25$ min.

Exemple 2. Un spectacle commence à $13$ h $45$ et dure $3$ h $30$ min. À quelle heure finit-il ?

$13$ h $45$ $+ 3$ h $\to$ $16$ h $45$ ; puis $+ 30$ min : $15$ min jusqu’à $17$ h, et encore $15$ min.

Il finit à $17$ h $15$ .

Attention — si les minutes ne suffisent pas pour soustraire, j’emprunte $1$ h $= 60$ min : $6$ h $10$ min $= 5$ h $70$ min.

Les pièges

Calculer $17, 10 - 14, 40$ pour une durée : un horaire n’est pas un nombre décimal.
Laisser « $2$ h $80$ min » : $80$ min $= 1$ h $20$ min, donc $3$ h $20$ min.
Oublier minuit : de $23$ h $30$ à $0$ h $45$ , il y a $30$ min $+ 45$ min $= 1$ h $15$ min.
Masses (rappel) : $1$ kg $= 1 000$ g, système décimal ; durées : facteur $60$ .

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