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La division euclidienne

Dividende, diviseur, quotient et reste ; égalité dividende = diviseur × quotient + reste avec reste < diviseur ; poser une division euclidienne (diviseur à 1 ou 2 chiffres) ; problèmes de partage et de regroupement : quotient, quotient + 1 ou reste.

À propos de cette page
Ce QCM sur « La division euclidienne » en sixième teste tes connaissances en mathématiques de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de sixième. Au programme : vocabulaire de la division euclidienne (dividende, diviseur, quotient, reste) ; égalité dividende = diviseur × quotient + reste, avec reste < diviseur ; division exacte ; poser une division euclidienne (diviseur à 1 ou 2 chiffres) ; problèmes de partage et de regroupement (quotient, quotient + 1, reste). À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. Dans 26 ÷ 3, le nombre 26 s’appelle le…

    • A. quotient
    • B. diviseur
    • C. dividende
    • D. reste
    Réponse

    C. dividende — Le nombre que l’on partage est le dividende.

  2. Dans 41 ÷ 9, le nombre 9 s’appelle le…

    • A. dividende
    • B. quotient
    • C. diviseur
    • D. reste
    Réponse

    C. diviseur — Le nombre par lequel on partage est le diviseur.

  3. Le quotient de 19 ÷ 4 est…

    • A. 3
    • B. 16
    • C. 5
    • D. 4
    Réponse

    D. 4 — 4 × 4 = 16 ne dépasse pas 19 et 4 × 5 = 20 dépasse 19 : le quotient est 4.

  4. Le reste de 22 ÷ 4 est…

    • A. 1
    • B. 3
    • C. 2
    • D. 4
    Réponse

    C. 2 — 4 × 5 = 20 et 22 − 20 = 2, qui est bien plus petit que 4.

  5. Si le reste est 0, la division est…

    • A. fausse
    • B. impossible
    • C. exacte
    • D. à refaire
    Réponse

    C. exacte — Reste nul : la division est exacte.

  6. Le quotient de 24 ÷ 6 est…

    • A. 4
    • B. 3
    • C. 5
    • D. 6
    Réponse

    A. 4 — 6 × 4 = 24 : quotient 4, reste 0.

  7. Le reste de 33 ÷ 7 est…

    • A. 5
    • B. 4
    • C. 3
    • D. 6
    Réponse

    A. 5 — 7 × 4 = 28 et 33 − 28 = 5.

  8. Combien de fois 5 tient-il dans 32 ?

    • A. 6
    • B. 5
    • C. 7
    • D. 8
    Réponse

    A. 6 — 5 × 6 = 30 ne dépasse pas 32, et 5 × 7 = 35 dépasse : 6 fois.

  9. Le résultat entier d’une division euclidienne s’appelle le…

    • A. reste
    • B. diviseur
    • C. produit
    • D. quotient
    Réponse

    D. quotient — C’est le quotient.

  10. Ce qu’il reste à la fin du partage s’appelle le…

    • A. quotient
    • B. reste
    • C. dividende
    • D. diviseur
    Réponse

    B. reste — C’est le reste.

  11. Le reste de 28 ÷ 4 est…

    • A. 1
    • B. 0
    • C. 2
    • D. 4
    Réponse

    B. 0 — 4 × 7 = 28 : la division est exacte, le reste est 0.

  12. Le quotient de 53 ÷ 8 est…

    • A. 5
    • B. 8
    • C. 7
    • D. 6
    Réponse

    D. 6 — 8 × 6 = 48 ne dépasse pas 53, et 8 × 7 = 56 dépasse : le quotient est 6.

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. L’égalité de la division euclidienne s’écrit…

    • A. dividende = diviseur × quotient + reste
    • B. dividende = diviseur + quotient × reste
    • C. dividende = diviseur × quotient − reste
    • D. dividende = quotient ÷ diviseur + reste
    Réponse

    A. dividende = diviseur × quotient + reste — Dividende = diviseur × quotient + reste, avec reste < diviseur.

  2. 9 × 9 + … = 85. Le reste vaut…

    • A. 3
    • B. 4
    • C. 5
    • D. 9
    Réponse

    B. 4 — 9 × 9 = 81 et 85 − 81 = 4.

  3. Dans une division par 8, le reste ne peut pas être…

    • A. 0
    • B. 5
    • C. 8
    • D. 7
    Réponse

    C. 8 — Le reste est plus petit que le diviseur : 8 est interdit.

  4. Diviseur 7, quotient 13, reste 6 : le dividende vaut…

    • A. 91
    • B. 98
    • C. 104
    • D. 97
    Réponse

    D. 97 — 7 × 13 + 6 = 91 + 6 = 97.

  5. Le quotient de 341 ÷ 6 est…

    • A. 55
    • B. 56
    • C. 57
    • D. 58
    Réponse

    B. 56 — 34 ÷ 6 : 5, il reste 4 ; 41 ÷ 6 : 6, il reste 5. Quotient 56, reste 5.

  6. Le reste de 600 ÷ 14 est…

    • A. 4
    • B. 6
    • C. 10
    • D. 12
    Réponse

    D. 12 — 60 ÷ 14 : 4, il reste 4 ; 40 ÷ 14 : 2, il reste 12. Contrôle : 14 × 42 + 12 = 600.

  7. « 8 divise le nombre a » signifie que…

    • A. a est plus petit que 8
    • B. le reste de a ÷ 8 est 0
    • C. le quotient de a ÷ 8 est 0
    • D. a est un nombre impair
    Réponse

    B. le reste de a ÷ 8 est 0 — « Divise » : la division est exacte, le reste est nul.

  8. Un nombre divisé par 5 donne un quotient de 9 et un reste de 3. Ce nombre est…

    • A. 45
    • B. 47
    • C. 48
    • D. 53
    Réponse

    C. 48 — 5 × 9 + 3 = 45 + 3 = 48.

  9. Les restes possibles d’une division par 3 sont…

    • A. 0 ou 1
    • B. 0, 1, 2 ou 3
    • C. 1, 2 ou 3
    • D. 0, 1 ou 2
    Réponse

    D. 0, 1 ou 2 — De 0 à diviseur − 1, c’est-à-dire de 0 à 2.

  10. Le reste de 2 000 ÷ 9 est…

    • A. 1
    • B. 0
    • C. 2
    • D. 9
    Réponse

    C. 2 — 9 × 222 = 1 998 et 2 000 − 1 998 = 2.

  11. Pour vérifier « 185 ÷ 8 : 23, il reste 1 », on calcule…

    • A. 8 × 23 + 1
    • B. 8 + 23 × 1
    • C. 23 × 1 + 8
    • D. 185 − 8
    Réponse

    A. 8 × 23 + 1 — Diviseur × quotient + reste doit redonner le dividende : 8 × 23 + 1 = 185.

  12. Le quotient de 157 ÷ 9 est…

    • A. 15
    • B. 17
    • C. 16
    • D. 18
    Réponse

    B. 17 — 15 ÷ 9 : 1, il reste 6 ; 67 ÷ 9 : 7, il reste 4. Quotient 17, reste 4.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. Le reste d’une division par un nombre vaut 7. Le plus petit diviseur possible est…

    • A. 8
    • B. 7
    • C. 6
    • D. 9
    Réponse

    A. 8 — Le reste est plus petit que le diviseur : le diviseur est plus grand que 7, donc au moins 8.

  2. 53 = 7 × q + 4. Le quotient q vaut…

    • A. 6
    • B. 7
    • C. 8
    • D. 9
    Réponse

    B. 7 — 53 − 4 = 49 et 49 ÷ 7 = 7 ; et 4 < 7.

  3. Aujourd’hui c’est lundi. Dans 30 jours, on sera…

    • A. mardi
    • B. jeudi
    • C. mercredi
    • D. vendredi
    Réponse

    C. mercredi — 30 ÷ 7 : 4, il reste 2 : on avance de 2 jours après lundi, mercredi.

  4. Dans la division d’un nombre par 9, le quotient et le reste valent tous les deux 4. Ce nombre est…

    • A. 36
    • B. 40
    • C. 44
    • D. 45
    Réponse

    B. 40 — 9 × 4 + 4 = 36 + 4 = 40.

  5. Quel nombre, divisé par 6, donne un quotient de 5 et le plus grand reste possible ?

    • A. 33
    • B. 34
    • C. 35
    • D. 36
    Réponse

    C. 35 — Le plus grand reste possible est 5 : 6 × 5 + 5 = 35.

  6. Si on ajoute 1 au dividende sans changer le diviseur, le reste…

    • A. augmente de 1 ou repasse à 0
    • B. diminue de 1 ou repasse à 0
    • C. ne change jamais
    • D. augmente toujours de 1
    Réponse

    A. augmente de 1 ou repasse à 0 — Le reste augmente de 1, sauf s’il atteint le diviseur : il repasse alors à 0 et le quotient augmente de 1.

  7. Le reste de 1 234 ÷ 10 est…

    • A. 1
    • B. 3
    • C. 12
    • D. 4
    Réponse

    D. 4 — Par 10, le reste est le chiffre des unités : 4.

  8. Le reste de 7 560 ÷ 100 est…

    • A. 0
    • B. 6
    • C. 56
    • D. 60
    Réponse

    D. 60 — Par 100, le reste est formé des deux derniers chiffres : 60.

  9. Pour quel diviseur la division de 100 est-elle exacte ?

    • A. 30
    • B. 70
    • C. 90
    • D. 25
    Réponse

    D. 25 — 100 = 25 × 4 : reste 0. Par 30, 70 ou 90, il reste 10, 30 ou 10.

  10. Dans une division par un nombre b, le reste vaut b − 1. Alors…

    • A. la division est exacte
    • B. c’est le plus grand reste possible
    • C. ce reste est interdit, car trop grand
    • D. le quotient est forcément égal à 0
    Réponse

    B. c’est le plus grand reste possible — Les restes vont de 0 à b − 1 : b − 1 est le plus grand reste autorisé.

  11. Un car a 41 places et 300 personnes voyagent. Combien de cars faut-il au minimum ?

    • A. 8
    • B. 7
    • C. 6
    • D. 9
    Réponse

    A. 8 — 300 ÷ 41 : 7, il reste 13 : il faut un 8e car pour les 13 dernières personnes.

  12. Lequel de ces nombres n’est PAS un multiple de 6 ?

    • A. 48
    • B. 54
    • C. 62
    • D. 72
    Réponse

    C. 62 — 62 ÷ 6 : 10, il reste 2 : le reste n’est pas nul, 62 n’est pas un multiple de 6.

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